2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：三角函数的图象与性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的单调增区间为（ ）
A．
B．（kπ，（k+1）π），k∈Z
C．
D．

2. 难度：中等

已知函数f（x）=sin（x-）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是奇函数

3. 难度：中等

若函数y=2cos（2x+φ）是偶函数，且在（0，）上是增函数，则实数φ可能是（ ）
A．-
B．0
C．
D．π

4. 难度：中等

函数y=|sinx|-2sinx的值域是（ ）
A．[-3，-1]
B．[-1，3]
C．[0，3]
D．[-3，0]

5. 难度：中等

函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象的相邻两支截直线y=所得线段长为，则f（）的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．

6. 难度：中等

下列关系式中正确的是（ ）
A．sin11°＜cos10°＜sin168°
B．sin168°＜sin11°＜cos10°
C．sin11°＜sin168°＜cos10°
D．sin168°＜cos10°＜sin11°

7. 难度：中等

设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则f（x）的最小正周期是（ ）
A．2π
B．π
C．
D．

8. 难度：中等

已知函数y=2sin²-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（ ）
A．T=2π，x=
B．T=2π，x=
C．T=π，x=
D．T=π，x=

9. 难度：中等

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令，则（ ）
A．b＜a＜c
B．c＜b＜a
C．b＜c＜a
D．a＜b＜c

二、解答题

10. 难度：中等

函数y=sin（-x）的单调递增区间为     ．

11. 难度：中等

若f（x）是以5为周期的函数，f（3）=4，且cosα=，则f（4cos2α）=    ．

12. 难度：中等

函数y=lgsinx+的定义域为    ．

13. 难度：中等

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是-2，则ω的最小值是     ．

14. 难度：中等

对于函数f（x）=，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤．
其中正确命题的序号是    ．（请将所有正确命题的序号都填上）

15. 难度：中等

设函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．

16. 难度：中等

已知函数f（x）=log₂[sin（2x-）]．
（1）求函数的定义域；
（2）求满足f（x）=0的x的取值范围．

17. 难度：中等

已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的取值范围．

18. 难度：中等

已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+）+2a+b，当x∈[0，]时，-5≤f（x）≤1．
（1）求常数a，b的值；
（2）设g（x）=f（x+）且lgg（x）＞0，求g（x）的单调区间．