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满分5
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高中数学试题
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若函数y=2cos（2x+φ）是偶函数，且在（0，）上是增函数，则实数φ可能是（...
若函数y=2cos（2x+φ）是偶函数，且在（0，
）上是增函数，则实数φ可能是（ ）
A．-
B．0
C．
D．π
依次把选项中的值代入函数表达式，判断函数的奇偶性，或者单调性，即可判断选项的正误，得到结论即可． 【解析】 依次代入检验知，φ=-，函数是奇函数，A不正确； φ=0，在（0，）上函数是减函数B不正确； φ=时，函数的奇函数，C不正确； 当φ=π时，函数y=2cos（2x+π）=-2cos2x，此时函数是偶函数且在（0，）上是增函数．正确． 故选D
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考点分析：
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已知函数f（x）=sin（x-
）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，
]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是奇函数
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函数
的单调增区间为（ ）
A．
B．（kπ，（k+1）π），k∈Z
C．
D．
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椭圆C
1
的中心在原点，过点（0，
），且右焦点F
2
与圆C
2
：（x-1）
2
+y
2
=
的圆心重合．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）若点P是椭圆上的动点，EF是圆C
2
的任意一条直径，求
的最大值．
（3）过点F
2
的直线l交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线l，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F
1
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；
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已知函数f（x）=（x
2
+ax+b）e
x
，且f（0）=7，x=1是它的极值点．
（1）求f（x）的表达式；
（2）试确定f（x）的单调区间；
（3）若函数g（x）=f（x）-m（m∈R）恰有3个零点，求m的取值范围．
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已知数列{a
n
}是等差数列，且a
2
=7，a
5
=16，数列{b
n
}是各项为正数的数列，且b
1
=2，点（log
2
b
n
，log
2
b
n+1
）在直线y=x+1上．
（1）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）设c
n
=a
n
b
n
，求数列{c
n
}的前n项的和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）上是增函数，则实数φ可能是（ ）
）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
]上是增函数
），且右焦点F2与圆C2：（x-1）2+y2=
的圆心重合．
的最大值．
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的单调增区间为（ ）
