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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=log2[sin（2x-）]． （1）求函数的定义域； （2）...
已知函数f（x）=log
2
[
sin（2x-
）]．
（1）求函数的定义域；
（2）求满足f（x）=0的x的取值范围．
（1）根据对数函数的性质可知，要使函数有意义，真数需大于0，故令sin（2x-）＞0求得x的范围，即为函数的定义域． （2）f（x）=0，即sin（2x-）=，进而根据正弦函数的性质求得x的解集． 【解析】 （1）令sin（2x-）＞0 ∴sin（2x-）＞0 ∴2kπ＜2x-＜2kπ+π，k∈Z⇒kπ+＜x＜kπ+π，k∈Z． 故函数的定义域为（kπ+，kπ+π），k∈Z． （2）∵f（x）=0， ∴sin（2x-）= ∴2x-=2kπ+或2kπ+π，k∈Z⇒x=kπ+π或x=kπ+π，k∈Z， 故x的取值范围是{x|x=kπ+π或x=kπ+π，k∈Z}．
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考点分析：
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设函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的最大值和最小值．
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对于函数f（x）=
，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=
+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
其中正确命题的序号是
．（请将所有正确命题的序号都填上）
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已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间
上的最小值是-2，则ω的最小值是
．
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函数y=lgsinx+
的定义域为
．
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若f（x）是以5为周期的函数，f（3）=4，且cosα=
，则f（4cos2α）=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sin（2x-
）]．
，给出下列四个命题：
+2kπ（k∈Z）对称；
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
上的最小值是-2，则ω的最小值是 ．
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的定义域为 ．
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，则f（4cos2α）= ．
查看答案
．
时，求函数f（x）的最大值和最小值．