2011年高考数学复习：2.5 函数的图象（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=5^x与函数y=-的图象关于（ ）
A．x轴对称
B．y轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称

2. 难度：中等

设a＜b，函数y=（x-a）²（x-b）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

把函数y=f（x）=（x-2）²+2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是（ ）
A．y=（x-3）²+3
B．y=（x-3）²+1
C．y=（x-1）²+3
D．y=（x-1）²+1

4. 难度：中等

函数的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于主线y=-x对称
C．关于y轴对称
D．关于直线y=x对称

5. 难度：中等

函数g（x）与函数f（x）=lg（x-1）（x＞1）的图象关于原点对称，则函数g（x）的大致图象是下列图象中的（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

f（x）的定义域为R，且f（x）=，若方程f（x）=x+a有两不同实根，则a的取值范围为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（0，1）
D．（-∞，+∞）

二、解答题

7. 难度：中等

为了得到函数f（x）=log₂x的图象，只需将函数g（x）=log₂的图象    ．

8. 难度：中等

已知下列曲线：

以下编号为①②③④的四个方程：
①-=0；②|x|-|y|=0；③x-|y|=0；④|x|-y=0．
请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号     ．

9. 难度：中等

给出如下三个函数：①f（x）=（x-1）³；②f（x）=k（x-1） （k＜0）；③
则同时满足性质：（1）对于任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），有＞0；（2）图象关于点（1，0）成中心对称图形的函数序号为    ．

10. 难度：中等

作出下列函数的图象：
（1）y=10^|lgx|；
（2）y=x-|x-1|．

11. 难度：中等

若1＜x＜3，a为何值时，x²-5x+3+a=0有两解、一解、无解？

12. 难度：中等

已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．