Question

给出如下三个函数：①f（x）=（x-1）³；②f（x）=k（x-1） （k＜0）；③
则同时满足性质：（1）对于任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），有＞0；（2）图象关于点（1，0）成中心对称图形的函数序号为    ．

Answer

性质（1）对于任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有＞0表示，函数在R上为增函数，性质（2）图象关于点（1，0）成中心对称图形表示函数f（x+1）为奇函数，则①即满足（1）也满足（2），②不满足（1），③不满足（1），易得到答案．
【解析】
f（x）=（x-1）3可以看成
f（x）=x3向右平移一个单位得到的函数．
又＞0，则f（x）为增函数．
故只有①满足．
故答案为：①