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若1<x<3,a为何值时,x2-5x+3+a=0有两解、一解、无解?

若1<x<3,a为何值时,x2-5x+3+a=0有两解、一解、无解?
画出方程x2-5x+3=0对应函数y=-x2+5x-3(1<x<3)的图象,然后分析函数图象与直线y=a的交点的情况,即可得到答案. 【解析】 原方程化为:a=-x2+5x-3,①, 作出函数y=-x2+5x-3(1<x<3)的图象如图. 显然该图象与直线y=a的交点的横坐标是方程①的解, 由图可知:当3<a<时,原方程有两解; 当1<a≤3或a=时,原方程有一解; 当a>或a≤1时,原方程无解.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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