| 1. 难度：中等 | |
已知O是四边形ABCD所在平面内任一点，且 =| + |， ，则四边形ABCD的形状是 ．
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| 2. 难度：中等 | |
给出下列命题：①向量a与b平行，则a与b的方向相反或者相同；②△ABC中，必有 ；③四边形ABCD是平行四边形的充要条件是  ；④若非零向量a与b方向相同或相反，则a+b与a、b之一方向相同．其中正确的命题为 ．
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| 3. 难度：中等 | |
已知向量 =（1，-3）， =（2，-1）， =（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是 ．
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| 4. 难度：中等 | |
已知向量 =（a-2，-2）， =（-2，b-2）， （a＞0，b＞0），则ab的最小值是 ．
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| 5. 难度：中等 | |
若向量 ， 满足| |= ，| |=1， •（ + ）=1，则向量 ， 的夹角的大小为 ．
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| 6. 难度：中等 | |
已知向量 ， ，则 的最大值为 ．
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| 7. 难度：中等 | |
给定两个长度为1的平面向量 和 ，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若 =x +y ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是 ．
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| 8. 难度：中等 | |
在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若 =λ +μ ，其中λ、μ∈R，则λ+μ= ．
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| 9. 难度：中等 | |
如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若 ，则x= ，y= ．
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| 10. 难度：中等 | |
已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若 （λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？ |
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| 11. 难度：中等 | |
已知向量 =（cos（-θ），sin（-θ））， = ．（1）求证：  ．（2）若存在不等于0的实数k和t，使  = +（t2+3） ， =（-k +t ），满足 ，试求此时 的最小值． |
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| 12. 难度：中等 | |
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如图所示，有两条相交成60°的直线xx′、yy′，其交点是O，甲、乙两辆汽车分别在xx′、yy′上行驶，起初甲离O点30 km，乙离O点10 km，后来两车均以60 km/h的速度，甲沿xx′方向，乙沿yy′方向行驶． （1）起初两车的距离是多少？ （2）t小时后两车的距离是多少？ （3）何时两车的距离最短？ 
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