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高中数学试题
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已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若（λ∈R）．试当λ为何值时，...
已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
（λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？
根据所给的三个点的坐标，写出要用的向量的坐标，根据向量之间的关系设出P的坐标，写出的表示形式，根据点P要在第三象限，列出坐标对应的不等式组，解出结果． 【解析】 设=（x，y）-（2，3）=（x-2，y-3） =（x，y）-（2，3）=（x-2，y-3）=（3+5λ，1+7λ） ∵ ∴（x-2，y-3）=（3+5λ，1+7λ） ∴∴ ∵P在第三象限内 ∴ ∴ ∴λ＜-1，即λ＜-1时，P点在第三象限．
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考点分析：
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如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若
，则x=
，y=
．
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在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=
．
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给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
=x
+y
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
．
查看答案
已知向量
，
，则
的最大值为
．
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若向量
，
满足|
|=
，|
|=1，
•（
+
）=1，则向量
，
的夹角的大小为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？
，则x= ，y= ．
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ= ．
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
=x
+y
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是 ．
，
，则
的最大值为 ．
，
满足|
|=
，|
|=1，
•（
+
）=1，则向量
，
的夹角的大小为 ．