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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，则的最大值为 ．
已知向量
，
，则
的最大值为
．
根据所给的坐标表示出两个向量的差的模长，问题转化为三角函数的问题，应用三角函数的辅角公式整理，在角的取值不加限制的情况下，得到三角函数的取值范围，求出最大值． 【解析】 ∵， ∴=|sinθ-cosθ|=|sin（θ-）| ∵θ∈R ∴ ∴≤， 故答案为：．
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考点分析：
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若向量
，
满足|
|=
，|
|=1，
•（
+
）=1，则向量
，
的夹角的大小为
．
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已知向量
=（a-2，-2），
=（-2，b-2），
（a＞0，b＞0），则ab的最小值是
．
查看答案
已知向量
=（1，-3），
=（2，-1），
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是
．
查看答案
给出下列命题：①向量a与b平行，则a与b的方向相反或者相同；②△ABC中，必有
；
③四边形ABCD是平行四边形的充要条件是
；④若非零向量a与b方向相同或相反，则a+b与a、b之一方向相同．其中正确的命题为
．
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已知O是四边形ABCD所在平面内任一点，且
=|
+
|，
，则四边形ABCD的形状是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，则
的最大值为 ．
；
；④若非零向量a与b方向相同或相反，则a+b与a、b之一方向相同．其中正确的命题为 ．
查看答案
，
满足|
|=
，|
|=1，
•（
+
）=1，则向量
，
的夹角的大小为 ．
=（a-2，-2），
=（-2，b-2），
（a＞0，b＞0），则ab的最小值是 ．
=（1，-3），
=（2，-1），
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是 ．
=|
+
|，
，则四边形ABCD的形状是 ．