1. 难度:简单 | |
复数z满足,则复数z=( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
是两个向量,,,且,则与的夹角为( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
在等差数列中,2a4+a7=3,则数列的前9项和等于( ) (A)9 (B)6 (C)3 (D)12
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5. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,则输出的c的值是( ) (A)8 (B)13 (C)21 (D)34
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6. 难度:简单 | |
已知是直线,是平面,且,则“”是“”的( ) A.必要不充条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:简单 | |
已知x,y满足约束条件则的最小值是( ) A.-20 B.-10 C.-15 D.0
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8. 难度:简单 | |
已知函数的图象如右图所示,则函数的可能图象是( )
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9. 难度:简单 | |
若命题“R,使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是( ) (A)[2,6] (B)[-6,-2] (C)(2,6) (D)(-6,-2)
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10. 难度:简单 | |
已知函数在时有极大值,且为奇函数,则的一组可能值依次为( ) (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:简单 | |
函数所有零点的和等于( ) (A)6 (B)7.5 (C)9 (D)12
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12. 难度:简单 | |
一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示,它的表面积为( ) (A) (B)8 (C)12 (D)
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13. 难度:简单 | |
如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是______.
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14. 难度:中等 | |
四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长都等于,则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.
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15. 难度:中等 | |
在数列中,,等于除以3的余数,则的前89项的和等于________.
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16. 难度:简单 | |
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积. (Ⅰ)求C; (Ⅱ)若a+b=2,且c=,求A.
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17. 难度:中等 | |||||||||
某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人. (Ⅰ)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系? (Ⅱ)4名成员随机分成两组,每组2人,一组负责收集成绩,另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组,学生乙分到负责数据处理组的概率。
附:
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18. 难度:中等 | |
如图,直三棱柱中,,,D是AC的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求几何体的体积.
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19. 难度:中等 | |
已知函数,曲线在处的切线过点. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)当时,求的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
已知动圆C经过点,且在x轴上截得弦长为2,记该圆圆心的轨迹为E. (Ⅰ)求曲线E的方程; (Ⅱ)过点的直线m交曲线E于A,B两点,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线交于点C,当△ABC的面积为时,求直线m的方程.
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21. 难度:中等 | |
如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点. (Ⅰ)求证:AB∥DE; (Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
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22. 难度:中等 | |
已知直线(t为参数)经过椭圆(为参数)的左焦点F. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
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23. 难度:中等 | |
已知,R (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.
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