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2012-2013学年河北省唐山市高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数z满足满分5 manfen5.com,则复数z=(     )

(A)满分5 manfen5.com                         (B)满分5 manfen5.com                         (C)满分5 manfen5.com                      (D)满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

双曲线满分5 manfen5.com的顶点和焦点到其渐近线距离的比是(     )

(A)满分5 manfen5.com                              (B)满分5 manfen5.com                              (C)满分5 manfen5.com         (D)满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

满分5 manfen5.com是两个向量,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为(     )

(A)满分5 manfen5.com                          (B)满分5 manfen5.com                           (C)满分5 manfen5.com                        (D)满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

在等差数列满分5 manfen5.com中,2a4+a7=3,则数列满分5 manfen5.com的前9项和等于(     )

(A)9                                 (B)6                                 (C)3                                 (D)12

 

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5. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,则输出的c的值是(     )

满分5 manfen5.com

(A)8                                 (B)13                               (C)21                               (D)34

 

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6. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是直线,满分5 manfen5.com是平面,且满分5 manfen5.com,则“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(     )

A.必要不充条件    B.充分不必要条件

C.充要条件           D.既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:简单

已知x,y满足约束条件满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最小值是(     )

A.-20     B.-10     C.-15     D.0

 

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8. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com的图象如右图所示,则函数满分5 manfen5.com的可能图象是(     )

满分5 manfen5.com

 

 

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9. 难度:简单

若命题“满分5 manfen5.comR,使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是(     )

(A)[2,6]                           (B)[-6,-2]               (C)(2,6)                     (D)(-6,-2)

 

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10. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时有极大值,且满分5 manfen5.com为奇函数,则满分5 manfen5.com的一组可能值依次为(     )

(A)满分5 manfen5.com                  (B)满分5 manfen5.com                     (C)满分5 manfen5.com          (D)满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com所有零点的和等于(     )

(A)6                                 (B)7.5                              (C)9                            (D)12

 

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12. 难度:简单

一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示,它的表面积为(     )

满分5 manfen5.com

(A)满分5 manfen5.com                        (B)8

(C)12                               (D)满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是______.

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:中等

四棱锥满分5 manfen5.com的底面是边长为满分5 manfen5.com的正方形,侧棱长都等于满分5 manfen5.com,则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.

 

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15. 难度:中等

在数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com等于满分5 manfen5.com除以3的余数,则满分5 manfen5.com的前89项的和等于________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求C;

(Ⅱ)若a+b=2,且c=满分5 manfen5.com,求A.

 

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17. 难度:中等

某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.

(Ⅰ)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系?

(Ⅱ)4名成员随机分成两组,每组2人,一组负责收集成绩,另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组,学生乙分到负责数据处理组的概率。

满分5 manfen5.com

0.010

0.005

0.001

满分5 manfen5.com

6.635

7.879

10.828

附:满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

如图,直三棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,D是AC的中点.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求几何体满分5 manfen5.com的体积.

 

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19. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处的切线过点满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的解析式;

(Ⅱ)当满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:中等

已知动圆C经过点满分5 manfen5.com,且在x轴上截得弦长为2,记该圆圆心的轨迹为E.

(Ⅰ)求曲线E的方程;

(Ⅱ)过点满分5 manfen5.com的直线m交曲线E于A,B两点,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线交于点C,当△ABC的面积为满分5 manfen5.com时,求直线m的方程.

 

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21. 难度:中等

如图所示,AC为满分5 manfen5.com的直径,D为满分5 manfen5.com的中点,E为BC的中点.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:AB∥DE;

(Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.

 

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22. 难度:中等

已知直线满分5 manfen5.com(t为参数)经过椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数)的左焦点F.

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

 

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23. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.comR

(Ⅰ)当满分5 manfen5.com时,解不等式满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com恒成立,求k的取值范围.

 

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