1. 难度:简单 | |
设复数,则( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
设全集,则( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
运行如图所示的程序框图,输出的等于( ) A.30 B.29 C.28 D.27
|
4. 难度:简单 | |
一几何体的三视图如图所示,则它的体积为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
为等比数列,,则( ) A. B.24 C. D.48
|
6. 难度:简单 | |
已知,则( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
实数满足,则的最小值为( ) A. B. C. D.2
|
8. 难度:简单 | |
经过点,渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
已知,且,,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
函数由确定,则方程的实数解有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
|
11. 难度:简单 | |
一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为的一个圆,点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动,最终落点为B,当线段AB的长不小于时自动播放音乐,则一次转动能播放出音乐的概率为( ) A. B. C. D.
|
12. 难度:简单 | |
定义在上的函数,则 ( ) A.既有最大值也有最小值 B.既没有最大值,也没有最小值 C.有最大值,但没有最小值 D.没有最大值,但有最小值
|
13. 难度:简单 | |
若向量,则向量与的夹角的余弦值为 .
|
14. 难度:简单 | |
为椭圆上一点,为两焦点,,则椭圆的离心率 .
|
15. 难度:简单 | |
三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上,且三条侧棱两两互相垂直,则该三棱锥侧面积的最大值为 .
|
16. 难度:中等 | |
如图,在圆内:画1条弦,把圆分成2部分;画2条相交的弦,把圆分成4部分,画3条两两相交的弦,把圆最多分成7部分;…,画条两两相交的弦,把圆最多分成 部分.
|
17. 难度:困难 | |
如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形的内接矩形. (Ⅰ)当时,求的长; (Ⅱ)求矩形面积的最大值.
|
18. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
某经销商试销A、B两种商品一个月(30天)的记录如下:
若售出每种商品1件均获利40元,将频率视为概率。 (Ⅰ)求B商品日销售量不超过3件的概率; (Ⅱ)由于某种原因,该商家决定只选择经销A、B商品的一种,你认为应选择哪种商品,说明理由。
|
19. 难度:中等 | |
如图,六棱锥的底面是边长为1的正六边形,底面。 (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若直线PC与平面PDE所成角为,求三棱锥高的大小。
|
20. 难度:中等 | |
四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上,A,C关于轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。 (Ⅰ)证明:AC平分; (Ⅱ)若点A坐标为,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
|
21. 难度:中等 | |
已知在处取得极值。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)是否存在实数,使得对任意?若存在,求的所有值;若不存在,说明理由。
|
22. 难度:简单 | |
如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切线,点F在DG的延长线上,且。求证: (Ⅰ)D、E、C、F四点共圆; (Ⅱ)
|
23. 难度:中等 | |
在极坐标系中,直线的极坐标方程为是上任意一点,点P在射线OM上,且满足,记点P的轨迹为。 (Ⅰ)求曲线的极坐标方程; (Ⅱ)求曲线上的点到直线距离的最大值。
|