河北省保定市唐县2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的相反数是（  ）

A. B.2 C. D.

2. 难度：简单

用代数式表示“a的2倍与3的和”为（　　）

A.2a+3 B.2（a+3） C.3a+2 D.3（a+2）

3. 难度：中等

若﹣x³y^a与x^by是同类项，则a+b的值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4. 难度：中等

在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有(  )

A. l个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 难度：简单

下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A.4x﹣2y＝9 B.x²﹣5x+1＝0 C.+3＝0 D.﹣2＝3

6. 难度：中等

下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）

①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c

②（x²+y）﹣2（x﹣y²）=x²+y﹣2x+y²

③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y

④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7. 难度：中等

下列各组数中，相等的是（　　）

A.﹣1与（﹣4）+（﹣3） B.（﹣4）²与﹣16

C.与 D.|﹣3|与﹣（﹣3）

8. 难度：简单

将21.54°用度、分、秒表示为（  ）

A．21°54′    B．21°50′24″    C．21°32′40″    D．21°32′24″

9. 难度：中等

某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　 　）

A. 22x=16（27﹣x） B. 16x=22（27﹣x） C. 2×16x=22（27﹣x） D. 2×22x=16（27﹣x）

10. 难度：简单

主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：简单

小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

13. 难度：中等

两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)

A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm

14. 难度：简单

在灯塔P处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A.100° B.105° C.125° D.140°

15. 难度：中等

“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（    ）

A.30x﹣8=31x﹣26 B.30x + 8=31x+26 C.30x + 8=31x﹣26 D.30x﹣8=31x+26

16. 难度：中等

下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（　　）

A. 2+7n B. 8+7n C. 4+7n D. 7n+1

二、填空题

17. 难度：中等

太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为       千米．

18. 难度：中等

已知代数式的x²+3x+5的值等于7，则代数式3x²+9x+2的值_____．

19. 难度：简单

观察一列单项式：a、﹣2a²、4a³、﹣8a⁴、…请你推测，第6个单项式是_____．

20. 难度：中等

一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角是_____________.

三、解答题

21. 难度：简单

计算

（1）12﹣7+（﹣4）﹣（﹣15）

（2）﹣1.53×0.75+0.53×﹣1×0.75

22. 难度：中等

（1）化简：（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）．

（2）先化简，再求值：﹣9y+6x²+3（y﹣x²），其中x＝2，y＝﹣1．

23. 难度：中等

解方程：

（1）3x+3＝x+7

（2）＝+1

24. 难度：中等

如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

（1）若∠DCE＝25°，求∠ACB的度数．

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数．

（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

25. 难度：中等

“元旦”期间，某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动．

已知，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．促销活动中，向客户提供两种优惠方案（购买时，客户只能从中选择一种优惠方案）：

方案1：买一送一（即：买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉送2台电磁炉，…）．

方案2：微波炉和电磁炉都按定价的90%销售．

现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉，请你帮他算一算．

（1）若购买微波炉10台，电磁炉20台，请你帮他选择一种省钱的购买方案．

（2）若购买微波炉10台，电磁炉x台（已知x＞10），请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样？

26. 难度：中等

高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．

【解析】
设S＝1+2+3+…+100  ①

则S＝100+99+98+…+1   ②

①+②，得（即左右两边分别相加）：

2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），

＝，

＝100×101，

所以，S＝③，

所以，1+2+3+…+100＝5050．

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请你利用“倒序相加法”解答下面的问题．

（1）计算：1+2+3+…+101；

（2）请你观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现的类似③式，猜想：1+2+3+…+n＝　   　；

（3）至少用两种方法计算：1001+1002+…+2000．

方法1：

方法2：