Question

“元旦”期间，某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动．

已知，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．促销活动中，向客户提供两种优惠方案（购买时，客户只能从中选择一种优惠方案）：

方案1：买一送一（即：买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉送2台电磁炉，…）．

方案2：微波炉和电磁炉都按定价的90%销售．

现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉，请你帮他算一算．

（1）若购买微波炉10台，电磁炉20台，请你帮他选择一种省钱的购买方案．

（2）若购买微波炉10台，电磁炉x台（已知x＞10），请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样？

Answer

（1）选择方案1比较省钱．（2）购买电磁炉60台时两种方案的费用一样．

【解析】

（1）根据总价=单价×数量，分别求出选择两种方案所需的费用，比较后即可得出结论；
（2）根据选择两种方案的费用一样，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）选择方案1所需费用为800×10+200×（20﹣10）＝10000（元），

选择方案2所需费用为（800×10+200×20）×0.9＝10800（元）．

∵10000＜10800，

∴选择方案1比较省钱．

（2）依题意，得：800×10+200×（x﹣10）＝（800×10+200x）×0.9，

解得：x＝60．

答：购买电磁炉60台时两种方案的费用一样．