上海市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列根式中，是同类二次根式的是（     ）

A.和 B.和 C.和 D.和

2. 难度：简单

下列根式中，已经化简为最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　)

A. 3(x＋1)²＝2(x＋1) B. ＋－2＝0

C. ax²＋bx＋c＝0 D. x²＋2x＝x²－1

4. 难度：简单

在下列方程中，无实数根的方程是（  ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

在下列各题中，属于假命题的是（  ）

A.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等

B.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

C.有一腰对应相等的两个等腰三角形全等

D.关于某一条直线对称的两个三角形全等

6. 难度：简单

如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（  ）

A. 22cm B. 20cm C. 18cm D. 15cm

二、填空题

7. 难度：简单

化简：=_____．

8. 难度：简单

函数的定义域为______.

9. 难度：简单

化简（a<0）=_______.

10. 难度：简单

计算：=_______.

11. 难度：中等

不等式的解集是_______.

12. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=______.

13. 难度：中等

方程的根是______.

14. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程有一个根是0，则m=_____.

15. 难度：中等

如果二次三项式是一个完全平方式，那么t的值是_____.

16. 难度：中等

在实数范围内因式分【解析】
=______.

17. 难度：中等

如果实数x满足，那么______.

18. 难度：困难

直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，如果AD平分∠BAC，且ADCD，那么点D到AB的距离为 ______cm.

三、解答题

19. 难度：中等

计算:

（1）  

（2）

20. 难度：中等

解方程：

（1）

（2）（配方法）

21. 难度：简单

关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

22. 难度：中等

设a、b、c都是实数，且满足，求x的值.

23. 难度：中等

在长方形的场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果长方形场地的长比花坛的边长多6米，长方形场地的宽比花坛的边长多4米，求长方形场地的长与宽及正方形花坛的边长.

24. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD为△ABC的高，点E在边AC上，BE与AD交于点F，且DF=DC.

求证；（1）BF=AC;

（2）BEAC.

25. 难度：困难

已知：等边△ABC中，点E为△ABC内一点.

（1）如图1，联结AE、BE并延长分别与BC、CA边交于点D、F。如果∠AEB=120°，求证：△ABD△BCF。

（2）如图2、以AE为一边作等边△AEF，联结BE、CF，求证：BE=CF.

（3）如图3、点D为BC的中点，联结BE、CE,若∠BEC=120°，联结AE、DE,求证：AE=2DE.