下列根式中,是同类二次根式的是( )
A.和 B.和 C.和 D.和
如图,已知:抛物线交x轴于A,C两点,交y轴于点B,且OB=2CO.
(1)求二次函数解析式;
(2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N,且点N在点M的左侧,过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点,当四边形MNHG为矩形时,求该矩形周长的最大值;
(3) 抛物线对称轴上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
寒冬来临,豆丝飘香,豆丝是鄂州民间传统美食;某企业接到一批豆丝生产任务,约定这批豆丝的出厂价为每千克4元,按要求在20天内完成.为了按时完成任务,该企业招收了新工人,新工人李明第1天生产100千克豆丝,由于不断熟练,以后每天都比前一天多生产20千克豆丝;设李明第x天(,且x为整数)生产y千克豆丝,解答下列问题:
(1)求y与x的关系式,并求出李明第几天生产豆丝280千克?
(2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元,p与x之间满足如图所示的函数关系;若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E,连接OC.
(1) 判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2) 若BE=,DE=3,求⊙O的半径及AC的长.
如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于C,D两点,交反比例函数图象于A(,4),B(3,m)两点.
(1)求直线CD的表达式;
(2)点E是线段OD上一点,若,求E点的坐标;
(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.
已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k使得成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.