沪教版（上海）九年级上学期专题复习训练卷一

一、单选题

1. 难度：简单

已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为、，则另一个三角形的最小内角是（    ）.

A. B.

C. D.不能确定

2. 难度：中等

如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中，错误的是(   ).

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

如图，已知为的角平分线，交于，如果，那么

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知非零向量、、，在下列条件中，不能判定//的是（　　）

A.//，// B.， C. D.

5. 难度：中等

下列命题不一定成立的是（    ）

A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；

B.两个等腰直角三角形相似；

C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；

D.各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似．

6. 难度：简单

如图，在中，点、分别在边、上，，，那么等于（    ）.

A. B.

C. D.

二、填空题

7. 难度：简单

已知线段是线段、的比例中项，且，，那么______.

8. 难度：简单

若＝＝（b＋d0），则＝____．

9. 难度：简单

若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________.

10. 难度：简单

在的地图上，某两地间距离是，那么这两地的实际距离为______千米.

11. 难度：简单

已知，，且与方向相同，则用向量表示向量为______.

12. 难度：简单

如图，已知，若，，则______.

13. 难度：简单

已知是的重心，设，，用向量、表示向量，则______.

14. 难度：简单

已知，、分别是的边、上的点，，，，如果要使，则______.

15. 难度：简单

如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为__________．

16. 难度：简单

如图，在中，，在内有三个正方形，且这三个正方形都有一边在上，都有一个顶点在上，点在上，第一个正方形边长，第二个正方形边长，那么第三个正方形的边长为______.

17. 难度：简单

在中，，如果中线与高相交于点，那么______.

18. 难度：中等

如图，在中，，，点为腰中点，点在底边上，且，则的长为______.

三、解答题

19. 难度：困难

如图，中，点E在中线BD上，，求证：（1）；（2）.

四、填空题

20. 难度：中等

如图，已知在平行四边形中，，，．

（1）用、表示、；（直接写出答案）

（2）求作分别在、方向上的分向量．

（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

五、解答题

21. 难度：中等

如图，在中，矩形的一边在上，点、分别在、上，是边上的高，与相交于，已知，，求的长.

22. 难度：简单

如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度．

23. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE//BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：

（1）△DEF∽△BDE；

（2）DGDF=BDEF

24. 难度：简单

在中，，，，点在边上，且.

（1）求的长.

（2）点是边上的动点（不与、重合）联结，作射线交边于点，使.请补全图形，说明线段与的比值是否为定值？请证明你的结论.

25. 难度：困难

如图，在梯形中，，，.点为边的中点，以为顶点作，射线交腰于点，射线交腰于点，联结.

（1）求证：；

（2）若是以为腰的等腰三角形，求的长；

（3）若，求的长.