浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年七年级上学期期终模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

在实数， ， ，0， ，3.1415926 ， 中，无理数的个数是（  ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3. 难度：简单

2017年11月14日上午，中央文明委发布第五届全国文明城市名单，湖州市、长兴县榜上有名，短短半年时间，城中村完成拆迁改造382.4万平方米，建设项目遗留问题清零全面完成，用科学计数法表示382.4万平方米应表示为（  ）

A. 382.4×10⁴    B. 0.3824×10⁷    C. 3.824×10⁶    D. 3.824×10⁵

4. 难度：中等

下列对实数的说法其中错误的是（   ）

A. 实数与数轴上的点一一对应    B. 两个无理数的和不一定是无理数

C. 负数没有平方根也没有立方根    D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1

5. 难度：简单

单项式的系数和次数分别是（   ）

A. 系数是，次数是3    B. 系数是，次数是3

C. 系数是，次数是4    D. 系数是，次数是4

6. 难度：中等

实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（  ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠A=90⁰,AB=3，点P是AC上的动点，则BP的长不可能是以下哪个值（  ）

A. 2.5    B. 3    C. 3.5    D. 4

8. 难度：中等

是方程的解，则的值是（  ）

A. 4    B. -4    C. 1    D. -1

9. 难度：中等

一副三角尺按如图所示摆放，已知比的3倍少10°，则=（   ）

A. 20°    B. 70°    C. 25°    D. 65°

10. 难度：中等

运动会上，七年级（1）班的小王、小张、小李三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米．那么当小张到达终点时，小王距终点还有几米？

A. 8米    B. 米    C. 6米    D.

二、填空题

11. 难度：简单

的倒数是_____.

12. 难度：中等

由四舍五入法得到的近似数6.520万，精确到______位．

13. 难度：中等

若∠1=40°25′，则∠1的补角是_____．

14. 难度：中等

将数轴上的点A向左平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度到达点B.若点B到原点的距离是2个单位长度，则点A表示的数是______.

15. 难度：中等

定义一种新运算： ，则方程： 的解是______.

16. 难度：中等

某人下午6点到7点之间外出购物，出发和回来时发现表上的时针和分针的夹角都为110°，此人外出购物共用了______分钟．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）；（2）

18. 难度：中等

解方程：（1）；（2）

19. 难度：中等

已知， ， .

（1）在数轴上标出的位置.

（2）用“<”把连接起来.

20. 难度：中等

先化简，再求值：

（1）求代数式的值，其中a，b满足.

（2）已知，求代数式的值.

21. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC=114°，求∠BOF的度数．

22. 难度：中等

在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出.利用“逐步逼近”法，请回答下列问题：

（1）介于连续的两个整数a和b之间，且，那么a=      ，b=      ；

（2）若x是的小数部分，y是的整数部分，求的平方根.

23. 难度：中等

“滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费
单价	1.4元/千米	0.5元/分钟
注：车费由里程费、时长费两部分构成，其中里程费按行车的实际里程计费，时长费按行车的实际时间计算。车费不足8元的按最低消费8元收取。为了推广和扩大“滴滴快车”的市场占有率，公司近期推出优惠政策，凡车费满10元，将给予8折优惠。

随着互联网的不断发展，更多的人们选择了“滴滴快车”出行。假设“滴滴快车”的平均行车速度为50 km/h，请回答下列问题：

（1）小明和小冰各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为3千米和10千米，请问他们各自需付车费多少钱？

（2）张老师与王老师的家和学校在同一条直线上，位置如图所示.一天，张老师和王老师各自从学校“滴滴快车”回家，分别付车费9.6元和24元.请问，张老师和王老师的家相距多少千米？

24. 难度：中等

如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．

（1）PA=      ；PB=    （用含x的式子表示）

（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点P以2个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以4个单位/s的速度向左运动，点B以16个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问： 的值是否发生变化？请说明理由．