江苏省常州市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、选择题

2. 难度：简单

下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是   （     ）

A.对重庆市居民日平均用水量的调查                

B.对一批LED节能灯使用寿命的调查

C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查    

D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查

三、单选题

3. 难度：简单

一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是(　　)

A. 摸到红球是必然事件

B. 摸到白球是不可能事件

C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等

D. 摸到红球比摸到白球的可能性大

四、选择题

4. 难度：中等

今年我市有近35000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是【    】

A. 每位考生的数学成绩是个体    B. 近35000名考生是总体

C. 这1000名考生是总体的一个样本    D. 1000名考生是样本容量

五、单选题

5. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为(    )

A. ±2    B. 2    C. ﹣2D．4

六、选择题

6. 难度：中等

在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于【    】

A. 13    B. 52    C. 120    D. 240

7. 难度：中等

某体育用品厂要生产a只篮球，原计划每天生产b只篮球（a＞b，且b是a的约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球【    】

A. 只    B. 只    C. 只    D. 只

8. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，点E、F、G分别是AD、CD、BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，AE＝2，则BG的长是【    】

A. 2.6    B. 2.5    C. 2.4    D. 2.3

七、填空题

9. 难度：中等

在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是____________．

10. 难度：中等

分式， 的最简公分母是___________．

11. 难度：中等

“平面内四只内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）

12. 难度：中等

计算：＝___________．

13. 难度：中等

在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计.在频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5~57.5之间的数据约有____个.

14. 难度：中等

如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝110°，则______°.

15. 难度：中等

如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CE＝CA，则EB＝_________.

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是_________cm．

17. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，点F从点B出发沿B→C方向运动，点E从点D出发沿D→A方向运动，点E和点F的速度都为3cm/s，则当点E运动________s后，线段EF刚好被AC垂直平分．

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点A、C），则EP＋PQ的最小值是_________．

八、计算题

19. 难度：中等

⑴      ⑵

⑶先化简，再求值：，其中x＝2017．

九、解答题

20. 难度：中等

用直尺和圆规作图：已知△ABC与△A'B'C'成中心对称（点A与A'对应，点B与B'对应），请在图中画出对称中心O，并画出完整的△A'B'C'．（保留作图痕迹）

21. 难度：中等

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的顶点在格点（小正方形的顶点）上.

（1） 在网格中画出□ABCD，使得□ABCD的面积为3.（画出一种即可）

⑵ 将□ABCD绕点B至少逆时针旋转         度，能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上.试在图中画出旋转后的四边形BEFG（点E与点C对应）.（画出一种即可）

 

22. 难度：中等

为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中m的值；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？

23. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F．求证：四边形CEDF是正方形．

24. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.

25. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.

⑴ 求证：EC平分∠BED.

⑵ 过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FD·EC的值.

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.

⑴ 若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.

⑵ 在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．