Question

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点A、C），则EP＋PQ的最小值是_________．

Answer

【解析】试题解析：如图作点E关于BC的对称点E′，作E′Q′⊥AC于Q′交BC于P．

∴PE=PE′，
∴PQ+PE=PE′+PQ，
当Q用Q′重合时，PE+PQ最小（垂线段最短），
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠E′AQ′=45°，
∵AE′=6，

∴E′Q′=3
∴PE+PQ的最小值为3．