河南省南阳市淅川县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列是二元一次方程的是（　　）

A. 3x﹣6=x    B. 3x=2y    C. x﹣y²=0    D. 2x﹣3y=xy

2. 难度：中等

下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

若关于x的方程x﹣2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（　　）

A. k＞    B. k≥    C. k＜        D. k≤

4. 难度：中等

为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（　　）

A. 31元    B. 30.2元    C. 29.7元    D. 27元

5. 难度：简单

根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A. 由a＞b得ac²＞bc²    B. 由ac²＞bc²得a＞b

C. 由-a＞2得a＜2    D. 由2x+1＞x得x＞1

6. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b-13）²=0，则此等腰三角形的周长为（　　）

A. 7或8    B. 6或10    C. 6或7    D. 7或10

7. 难度：中等

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（　　）

A. 6个    B. 5个    C. 4个    D. 3个

9. 难度：中等

选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（　　）

A. 正方形    B. 任意三角形    C. 正六边形    D. 正八边形

10. 难度：中等

关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（　　）

A. a=﹣3    B. ﹣4＜a＜﹣3    C. ﹣4≤a＜﹣3    D. ﹣4＜a≤﹣3

二、填空题

11. 难度：中等

若关于x的方程（k﹣2）x^|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=_____．

12. 难度：中等

方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y=_____．

13. 难度：中等

一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是_____边形．

14. 难度：中等

一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为_____cm，_____cm．

15. 难度：中等

书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是          元．

三、解答题

16. 难度：中等

﹣ =1.2．

17. 难度：中等

解方程组：．

18. 难度：中等

解不等式组：把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．

19. 难度：中等

如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．

20. 难度：中等

如图，在所给网格图（ 每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）将△ABC向下平移5个单位得△A₁B₁C₁，画出平移后的△A₁B₁C₁．

（2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．

（3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

（1）填空：∠AFC=_____度；

（2）求∠EDF的度数．

22. 难度：中等

某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

23. 难度：中等

如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：

（1）当∠α=_____度时，能使图2中的AB∥DE；

（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=_____度；

（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；

（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．