2017年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（    ）

A．         B．      C．2017       D．

2. 难度：中等

如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（    ）

A．         B．       C．       D．

3. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A．         B．

C．               D．

4. 难度：中等

不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（    ）

         A．                     B．

         C．                     D．

5. 难度：中等

如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（    ）

    A．        B．         C．        D．

6. 难度：中等

小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是（    ）

A．         B．       C．         D．

7. 难度：中等

一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（    ）

A．四边形         B．五边形       C．六边形         D．八边形

8. 难度：中等

甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做个，那么所列方程是（    ）

A．         B．       C．         D．

9. 难度：中等

某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：

部门	人数	每人所创年利润（单位：万元）
	1	10
	3	8
	7	5
	4	3

这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（    ）

A．10，5         B．7，8       C．5，6.5         D．5，5

10. 难度：中等

如图，是的直径，是的切线，若，，则阴影部分的面积是（    ）

A．2         B．       C．1         D．

11. 难度：中等

将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第个图形中“”的个数是78，则的值是（    ）

A．11         B．12       C．13         D．14

12. 难度：中等

在中，点是边上的点（与、两点不重合），过点作，，分别交，于、两点，下列说法正确的是（    ）

A．若，则四边形是矩形

B．若垂直平分，则四边形是矩形

C．若，则四边形是菱形

D．若平分，则四边形是菱形

13. 难度：中等

足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	…
	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是.

其中正确结论的个数是（    ）

A．1         B．2       C．3         D．4

14. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是（    ）

A．         B．10       C．         D．

二、填空题

15. 难度：中等

分解因式：          ．

16. 难度：中等

已知，与相交于点.若，，则          ．

17. 难度：中等

计算：          ．

18. 难度：中等

在中，对角线，相交于点.若，，，则的面积是          ．

19. 难度：中等

在平面直角坐标系中，如果点坐标为，向量可以用点的坐标表示为.

已知：，，如果，那么与互相垂直.

下列四组向量：

①，；

②，；

③，；

④，.

其中互相垂直的是          （填上所有正确答案的序号）．

三、计算题

20. 难度：中等

计算：.

四、解答题

21. 难度：中等

为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.

22. 难度：中等

如图，两座建筑物的水平距离，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，求这两座建筑物的高度.

23. 难度：中等

如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求外接圆的半径.

24. 难度：中等

某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费（元）与每月用水量（）之间的关系如图所示.

（1）求关于的函数解析式；

（2）若某用户二、三月份共用水（二月份用水量不超过），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？

25. 难度：中等

数学课上，张老师出示了问题：如图1，、是四边形的对角线，若，则线段，，三者之间有何等量关系？

经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长到，使，连接，证得，从而容易证明是等边三角形，故，所以.

小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将绕着点逆时针旋转，使与重合，从而容易证明是等比三角形，故，所以.

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

（1）小颖提出：如图4，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.

（2）小华提出：如图5，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明.

26. 难度：中等

如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点，与轴交于点，且.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点在轴上，且，求点的坐标；

（3）点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.