内蒙古赤峰市宁城县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列各数中，3.14159，－ ，0.131131113…，－π，，－ ，无理数的个数有(　 　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（   ）

A. 80°    B. 70°    C. 90°    D. 100°

4. 难度：简单

下列语句写成式子正确的是 (　  　)

A. 4是16的平方根，即＝4    B. 4是(－4)²的算术平方根，即＝4

C. ±4是16的平方根，即±＝4    D. ±4是16的平方根，即＝±4

5. 难度：简单

下列调查方式科学合理的是（     ）

A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式.

B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式.

C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式.

D. 对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.

6. 难度：简单

若a²=25，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为（    ）

A. 8    B. -8    C. 8或-8    D. 8或-2

7. 难度：简单

点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到 直线m的距离为(    )

A. 4cm    B. 2cm    C. 小于2cm    D. 不大于2cm

8. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为(　　)

A. （－3,4）    B. （－3，－4）

C. （－3,4）或（－3，－4）    D. （3,4）或（3，－4）

9. 难度：中等

小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（   ）

A. 15号    B. 16号    C. 17号    D. 18号

10. 难度：简单

已知点p(3-m,m-1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（    ）

A. m＝2    B. m＞2    C. m＜2    D. m≥2

12. 难度：简单

某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物劵各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（   ）

A. 8张和16张    B. 8张和15张    C. 9张和16张    D. 9张和15张

二、填空题

13. 难度：简单

以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有___________．（填写序号）

①对顶角的平分线；　　　　　　　　　　②邻补角的平分线；

③平行线截得的一组同位角的平分线；　　④平行线截得的一组内错角的平分线；

⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．

14. 难度：简单

若， ，则=_____．

15. 难度：中等

若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x²+2xy+y²－1的值是_________．

16. 难度：中等

（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；

  （2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；

  （3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；

  （4）n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.（如图所示）

三、解答题

17. 难度：简单

计算： 2＋|－|－(－1)²⁰¹⁷＋2；

18. 难度：中等

解方程组：

19. 难度：中等

如图，完成下列推理过程．

已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.

证明：CF∥DO.

证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)

∴∠DEA＝∠BOA＝90°(　      　)

∴DE∥BO(　                     )

∴∠EDO＝∠DOF(　                   　)

又∵∠CFB＝∠EDO(　  ④    　)

∴∠DOF＝∠CFB(　      ⑤  　)

∴CF∥DO(　           ⑥     　)

20. 难度：中等

已知关于x､y的方程组    的解适合不等式2x-y>3,求a的取值范围.

21. 难度：中等

如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：

（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；

（2）画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；

（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A^，B^，C^，内的对应点P^，的坐标.

（4）求三角形DEF的面积．

22. 难度：中等

某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：

(1)此次抽样调查的样本容量是________；

(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

23. 难度：中等

如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，

（1）求∠DAB的度数，并写出理由.

（2）求∠EAC的度数.

（3）计算∠BAC的度数.

（4）根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.

24. 难度：中等

对于实数x，规定表示不小于x的最小整数，例如， ， ，则

(1)填空：①         ；

②若，则x的取值范围是              .

(2)已知x为正整数，且，求的值.

25. 难度：困难

有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.

(1)你能探究出图一到图四各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.

26. 难度：困难

某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：

（1）该校有多少人参加夏令营活动？

（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。