Question

如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：

（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；

（2）画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；

（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A^，B^，C^，内的对应点P^，的坐标.

（4）求三角形DEF的面积．

Answer

（1）A、B、C三点坐标为A（-1,8），B（-4,3）C（0,6）（2）作图见解析（3）P，（a+6，b-2）（4）5.5

【解析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）由点P（a，b）是三角形ABC内部一点，根据平移的性质即可求出点P，的坐标；（4）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.

【解析】
（1）A、B、C三点坐标为A（-1，8），B（-4，3）C（0，6）

（2）如图所示

（3）P′（a+6，b-2）.

（4）△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=55．

“点睛”此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题的关键.