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如图是我们生活中经常接触的小刀,刀片的外壳是四边形,而且刀片外壳与刀片铆合部分都...

如图是我们生活中经常接触的小刀,刀片的外壳是四边形,而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角,刀片的上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2的度数为(   )

A. 80°    B. 70°    C. 90°    D. 100°

 

C 【解析】如图,过点O作OP∥AB,则AB∥OP∥CD,所以根据平行线的性质将(∠1+∠2)转化为(∠AOP+∠POC)来解答即可. 【解析】 如图,过点O作OP∥AB,则∠1=∠AOP, ∵AB∥CD, ∴OP∥CD, ∴∠2=∠POC, ∵∠AOP+∠POC=90°, ∴∠1+∠2=90°. “点睛”此题设计情境新颖,要求掌握简单的平行线的性质知识.通过做此题,提高了学生用数学解决实际问题的能力.  
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考点分析:
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下列各数中,3.14159,- 0.131131113…,-π,- ,无理数的个数有(   )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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下列几个汽车的车标图案中,可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,拋物线与x轴交于O,A,点B在抛物线上且横坐标为2.

(1)如图1,△AOB的面积是多少?

(2)如图1,在线段AB上方的抛物线上有一点K,当△ABK的面积最大时,求点K的坐标及△ABK的面积;

(3)在(2)的条件下,点H 在y轴上运动,点I在x轴上运动. 则当四边形BHIK周长最小时,求出H、I的坐标以及四边形BHIK周长的最小值.

      

 

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一个数能否被99整除是从这个数的末位开始,两位一段,看看这些数段的和能否被99整除。像这样能够被99整除的数,我们称之为“长久数”。例如542718,因为18+27+54=99,所以542718能够被99整除;又例如25146,因为46+51+2=99,所以25146能够被99整除。

(1)若这个三位数是“长久数”,求a的值;

(2)在(1)中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为9的两个数字,让其成为一个五位数,该五位数仍是“长久数”,求这个五位数;

 

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在△ABC中,AB=AC,D为射线BA上一点,连接DC,且DC=BC.

(1)如图1,若DC⊥AC,AB=,求CD的长;

(2)如图2,若E为AC上一点,且CE=AD;连接BE,BE=2CE,连接DE并延长交BC于F.求证:DF=3EF.

 

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