Question

某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：

(1)此次抽样调查的样本容量是________；

(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

Answer

(1)100;(2)补图见解析；72°；（3）13.6万户.

【解析】试题分析：（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；

（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，进而求得扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；

（3）根据前面统计图的信息可以得到该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．

试题解析：（1）此次调查抽取的用户户数为：10÷10%=100（户）

（2）用水量在15-20吨之间的用户数量：100-(10+36+25+9)=100-80=20

补全频数分布直方图

扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数：

（3）少于25吨的有10+20+38=68（户）

∴少于25吨的户数是: （万户）