北京市房山区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点所在象限是（      ）.

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（    ）.

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（     ）.

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

4. 难度：简单

下列各点中，在一次函数的图象上的点为（    ）.

A. （3，5）    B. （2，－2）    C. （2，7）    D. （4，9）

5. 难度：简单

如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是

A. 4    B. 3    C. 3.5    D. 2

二、选择题

6. 难度：简单

方程x²-4x-3=0根的情况是（    ）

A. 有两个不相等的实数根;    B. 有两个相等的实数根;

C. 有一个实数根;    D. 没有实数根

三、单选题

7. 难度：简单

用配方法解方程，方程应变形为（     ）.

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是（     ）.

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（     ）．

A. 16    B. 12    C. 10    D. 8

10. 难度：中等

2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：

	队员1	队员2	队员3	队员4
甲组	176	177	175	176
乙组	178	175	177	174

设两队队员身高的平均数依次为， ，方差依次为， ，则下列关系中完全正确的是（    ）.

A.     B.

C.     D.

四、填空题

11. 难度：简单

已知正方形的一条边长为2，则它的对角线长为_______．

12. 难度：简单

如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、 正北方向为x轴、y轴的正方向， 表示毛主席纪念堂的点的坐标为(0，-3)， 表示中国国家博物馆的点的坐标为(4，1)， 则表示人民大会堂的点的坐标为_________________.

13. 难度：简单

有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．

14. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），直线与线段AB有公共点，则的取值范围是__________．

15. 难度：中等

如图，菱形ABCD的周长为16，若，E是AB的中点，则点E的坐标为_____________．

五、解答题

16. 难度：中等

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小凯的作法如下：

老师说：“小凯的作法正确．”

请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是______________________．

17. 难度：中等

解方程： ．

18. 难度：中等

已知一次函数中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方.求m的取值范围.

19. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.求证：BC=DE

证明：

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E， BC交DE于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．

21. 难度：中等

已知一次函数的图象经过点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）.

（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；

（2）当自变量x=－5时，求函数y的值；

（3）当x＞0时，请结合图象，直接写出y的取值范围:               .

22. 难度：中等

某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

23. 难度：中等

已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求方程的根．

24. 难度：中等

某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）．

（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：

（2）可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？

25. 难度：中等

如图所示，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，使点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积．

26. 难度：困难

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2）.

结合定义，请回答下列问题：

（1）点（－3，4）的“可控变点”为点____________．

（2）若点N（m，2）是函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为________________；

（3）点P为直线上的动点，当x≥0时，它的“可控变点”Q所形成的图象如下图所示（实线部分含实心点）.

请补全当x＜0时，点P的“可控变点” Q所形成的图象；