Question

已知一次函数的图象经过点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）.

（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；

（2）当自变量x=－5时，求函数y的值；

（3）当x＞0时，请结合图象，直接写出y的取值范围:               .

Answer

（1）；作图见解析；（2）14；（3）

【解析】（1）利用待定系数法，把A、B两点坐标代入可求得a、b的值，可求得一次函数解析式；

（2）把x=-5代入函数解析式，可求得对应的函数y的值；

（3）结合函数图象可知当≥0时，即对应的函数图象在y轴右侧的部分，可写出对应的y的取值范围.

【解析】
（1）将A（2，0）， B（0，4）代入中

得，

解得，

∴

其图象如图所示

（2）当x=－5时，

（3）当x>0时，对应的函数图象在y轴的右侧，结合图象可知此时y<4.

“点睛”本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法求函数解析式的方法是解题的关键，注意数形结合.