2016-2017学年内蒙古七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

计算a³•a⁵的结果是（　　）

A. a¹⁵    B. a⁸    C. 2a⁸    D. 2a¹⁵

2. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 两个等边三角形一定全等    B. 形状相同的两个三角形全等

C. 面积相等的两个三角形全等    D. 全等三角形的面积一定相等

3. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. （ab）⁵=ab⁵    B. a⁸÷a²=a⁶

C. （a²）³=a⁵    D. （a-b）⁵=a⁵-b⁵

4. 难度：中等

已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 0.21×10^-5    B. 2.1×10^-5

C. 2.1×10^-6    D. 21×10^-6

5. 难度：中等

在△ABC中，如果AB=6，BC=10，那么AC的长可能是（　　）

A. 3    B. 4

C. 5    D. 16

6. 难度：中等

计算（-4）²⁰¹²×（ ）²⁰¹¹的结果是（　　）

A. 4    B. -4    C. 16    D. -16

7. 难度：中等

如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠1=∠2    B. ∠BAD+∠ADC=180°    C. ∠3=∠4

D. ∠BAD+∠ABC=180°

8. 难度：中等

若x²-kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（　　）

A. ±4    B. +4    C. ±8    D. -8

9. 难度：简单

老李骑自行车上班，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车，车修好后，他怕耽误上班，加快速度匀速赶到单位．下图是行驶路程S（米）与时间t（分）的关系图象．那么符合老李骑自行车行驶情况的大致图象是（　　）

A.     B.     C.

D.

10. 难度：困难

如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40cm²，则△BEF的面积是（　　）cm²．

A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

二、填空题

11. 难度：简单

计算（a+4）（a-4）= ______ ．

12. 难度：简单

如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是 ______ ，因变量是 ______ ．

13. 难度：简单

若a^m=3， aⁿ=2,a^m+n=         .

14. 难度：中等

若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则此三角形是 ______ 三角形（填锐角、直角或钝角）．

15. 难度：中等

如图，直线a∥b，EF⊥AD于点F，∠2=70°，则∠1的度数是 ______ ．

16. 难度：中等

已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）= ______ ．

17. 难度：困难

甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了 ______米．

18. 难度：中等

如图，∠ABC与∠ACB的平分线交于I，若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC= ______ ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：（-2ab）（3a²-2ab-b²） 

（2）用乘法公式计算：102×98

（3）计算：2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）

20. 难度：简单

如图,在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，求：∠A与∠ACE的度数。

21. 难度：困难

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，请问∠A与∠F相等吗？请说明理由．

【解析】
∠A=∠F
∵ ∠1=∠2
又 ∵∠3=∠2  (                       )

∴∠1=∠3 (                         ) 

∴ BD∥CE   (                         )

∴∠ABD=∠C  (                        )

又∵∠C=∠D  ∴∠ABD=∠D

∴                                 

∴∠A=∠F (                         )

22. 难度：困难

小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）l₁和l₂哪一条是描述小凡的运动过程，说说你的理由；
（2）小凡和小光谁先出发，先出发了多少分钟？
（3）小凡与小光谁先到达图书馆，先到了多少分钟？
（4）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）
 

23. 难度：中等

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．

求：

（1）△ABC的面积；

（2）CD的长；

（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长．