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2017届山东省、库山中学春学期九年级联考数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

|-x|=5,则x等于  (    )

A. -5    B. 5    C.     D. ±5

 

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2. 难度:中等

数据76000000用科学记数法表示为(    )

A. 76×106    B. 7.6×106    C. 7.6×107    D. 7.6×108

 

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3. 难度:中等

已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是(    )

A. -1    B. 1    C. -5    D. 5

 

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4. 难度:中等

已知三角形的三边长分别为3、4、x,则x不可能是(    )

A. 2    B. 4    C. 5    D. 8

 

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5. 难度:中等

若实数xy满足x-2y=42x-y=3,则x+y的值是(    )

A. -1    B. 0    C. 1    D. 2

 

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6. 难度:简单

下图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的俯视图是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣,试卖一周,各尺码衬衣的销售量列表如下:

尺码(cm)

39

40

41

42

43

销售量(件)

6

10

15

13

5

 

    据上表,仅就经营该品牌衬衣而言,你认为最能影响服装店经理决策的统计量是(    )

A. 平均数    B. 众数    C. 中位数    D. 方差

 

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8. 难度:简单

如图,已知ABCDD=50°BC平分ABD,则ABC等于(    )

A. 65°    B. 55°    C. 50°    D. 45°

 

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9. 难度:中等

如图,在菱形ABCD中,AC=8, BD=6,则ABD的周长等于(    )

A. 20    B. 18    C. 16    D. 14

 

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10. 难度:中等

如图,A是反比例函数的图象上一点,ABy轴于点B. ABO面积为2,则k的值为(    )

A. -4    B. 1    C. 2    D. 4

 

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11. 难度:困难

如图,在□ABCD中,EBC的延长线上一点,AECD交于点FBC=2CE.若AB=6,则DF的长为(    )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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12. 难度:困难

如图,∠ABC=80°O为射线BC上一点,以点O为圆心, BO为半径作⊙O.要使射线BA与⊙O相切,应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转(    )

A. 40°或80°    B. 50°或100°    C. 50°或110°    D. 60°或120°

 

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13. 难度:简单

在一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应在该盒子中再添加红球(    )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

 

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14. 难度:困难

如图,矩形ABCD中,AB=8BC=6,点E在边AB上,点F在边CD上,点GH在对角线AC上,若四边形EGFH是菱形,则AE的长是 (    )

A. 6    B. 6.25    C. 6.5    D. 7

 

二、填空题
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15. 难度:简单

计算:______.

 

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16. 难度:中等

如图,ABO的直径,AB=6,弧BC=DCCBD=30°,则弦AC的长为_____.

 

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17. 难度:困难

如图,在矩形ABCD中,AD=9cmAB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,则重叠部分(BEF)的面积为_________cm2.

 

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18. 难度:困难

如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=7,点E为DC上一个动点,把ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在ABC的角平分线上时,DE的长为___________

 

三、解答题
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19. 难度:中等

(1)计算: ;      

(2)化简: .

 

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20. 难度:中等

某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务. 求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具.

 

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21. 难度:中等

某校为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从该校随机抽取了50名男生的测试成绩,根据测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用ABCD表示)四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形统计图和统计表:

请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1)m=      n=      x=      y=     

(2)在扇形统计图中,C等级所对应的圆心角是       度;

(3)若该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试,请你估计成绩等级达到“优秀”、“良好”的男生共有多少人?

 

四、判断题
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22. 难度:中等

在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为30°,位于军舰A正上方325米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°,试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.(结果保留整数,参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5,1.7)

 

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23. 难度:困难

1)如图,在正方形ABCD中,AEF的顶点EF分别在BCCD边上,高AG与正方形的边长相等,求EAF的度数.

2)如图,在RtABD中,BAD=90°AB=AD,点MNBD边上的任意两点,且MAN=45°,将ABM绕点A逆时针旋转90°ADH位置,连接NH,试判断MNNDDH之间的数量关系,并说明理由.

3)在图中,连接BD分别交AEAF于点MN,若EG=4GF=6BM=3,求AGMN的长.

 

五、解答题
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24. 难度:困难

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+6经过点A(-3,0)和点B(2,0),与y轴交于点C.直线y=h(h为常数,且0<h<6)与BC交于点D,与y轴交于点E,与AC交于点F,与抛物线在第二象限交于点G.

(1)求该抛物线所对应的函数关系式;

(2)连接BE. h为何值时,BDE的面积最大;

(3)已知定点M(-2,0),请问是否存在这样的直线y=h,使OFM是等腰三角形?若存在,求出h的值和点G的坐标;若不存在,说明理由.

 

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