2014-2015学年甘肃武威五中八年级5月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A.    B.    C.    D.

2. 难度：中等

下列命题中，正确的个数是（   ）

①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形；

A、1个        B、2个      C、3个     D、4个

3. 难度：中等

若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A. ≠1      B. ≥0

C. ＞0       D. ≥0且≠1

4. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（   ）

A.1：2：3：4   B.1：2：2：1

C.1：2：1：2   D.1：1：2：2

5. 难度：中等

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是        （   ）

A.12            B. 24           C.           D.

6. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（    ）

A．1          B．          C．4－2          D．3－4

7. 难度：中等

下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（     ）

二、填空题

8. 难度：中等

计算：=                 .

9. 难度：中等

若函数y=，则自变量的取值范围是             .

10. 难度：中等

由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是           .

11. 难度：中等

若实数、满足，则=           .

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A（-3，0）与点B（0，4）的距离是_______。

13. 难度：简单

矩形的两条对角线的夹角为60度,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm

14. 难度：简单

如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）

15. 难度：中等

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=                 .

16. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.

三、计算题

17. 难度：中等

计算：

四、解答题

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

五、计算题

19. 难度：中等

先化简，后计算：，其中，.

六、解答题

20. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：OE=OF.

21. 难度：中等

在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

(1)、求证：BD=CD；(2)、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

22. 难度：中等

已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

23. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．

(1)、求证：DE=BF；(2)、连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

24. 难度：中等

准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．

(1)、求证：四边形BFDE是平行四边形；

(2)、若四边形BFDE是菱形， AB＝2，求菱形BFDE的面积．