已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，...

已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

证明过程见解析【解析】试题分析：根据题意得出△ABE≌△CDF，从而说明AB=CD，AB∥CD，根据有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行判定. 试题解析：∵AF=CE ∴AF－EF=CE－EF 即AE=CF ∵DF∥BE ∴∠DFA=∠BEC ∴∠DFC=∠AEB 又∵DF=BE ∴△ABE≌△CDF ∴AB=CD，∠DCF=∠BAE ∴AB∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形. 考点：平行四边形的判定

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考点分析：

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在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

(1)、求证：BD=CD；(2)、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．