Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：OE=OF.

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质得出OA=OC,AB∥CD，从而得到∠OAE=∠OCF，然后根据对顶角相等得出△OAE和△OCF全等，从而得出答案.

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC,AB∥CD ∴∠OAE=∠OCF

∵∠AOE=∠COF ∴△OAE≌△OCF（ASA） ∴OE=OF

考点：平行四边形的性质.