2016届福建南安九都中学等四校九年级上第一次联考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列计算正确的是 （      ）

A．     B．

C．·   D．

2. 难度：简单

方程的解是（     ）

A．    B．     C．  D．

3. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

用配方法解方程时，配方后所得的方程是（    ）

A.       B.        C.       D.

5. 难度：中等

已知，则化简的结果是（    ）．

A．         B．            C．         D．

6. 难度：中等

要使方程+是关于x的一元二次方程，则（    ）

A．                     B．

C． a≠3且             D． 且b≠-1且c≠0

7. 难度：中等

股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是(      )

A.              B.

C.                 D.

二、填空题

8. 难度：中等

当x        时，二次根式有意义．

9. 难度：简单

计算：=            ．

10. 难度：简单

已知为两个连续的整数，且，则        ．

11. 难度：简单

比较大小：       ．(填“＞”、“＜”或“=”号)

12. 难度：简单

关于的一元二次方程的一般形式是            

13. 难度：简单

若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_______．

14. 难度：中等

若实数a，b满足|a+2|+=0，则=       .

15. 难度：简单

若一元二次方程x²+2x+m－1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围__________。

16. 难度：简单

写出一个以-1和―2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）__________________。

17. 难度：简单

阅读材料：设一元二次方程 (≠0)的两根为，，则两根与方程的系数之间有如下关系：+＝－，·＝.根据该材料完成下列填空：

已知m，n是方程x²-2014x+2015=0的两根，则：

(1)m+n=_____，mn=_____；

(2)(m²-2015m+2016)(n²-2015n+2016)=_____．

三、计算题

18. 难度：简单

计算：．

19. 难度：简单

计算：

四、解答题

20. 难度：中等

用配方法解下列方程： ＋4x－1＝0；

21. 难度：简单

适当方法解方程：．

22. 难度：简单

先化简,再求值：，其中．

23. 难度：中等

2013年，泉州市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

24. 难度：简单

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；

（2）若a=6，b=4，剪去总面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

25. 难度：中等

某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动. 甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：(t≥0)，乙以4 cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为 21 cm.

(1)甲运动 4 s后的路程是多少？

(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？

(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？

26. 难度：中等

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元。经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个.

（1）设销售定价为x元，销售量为y个，用含x的代数式表示y；

（2）若商店准备获利2000元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？

（3）若商店要获得最大利润，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？