Question

某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动. 甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：(t≥0)，乙以4 cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为 21 cm.

(1)甲运动 4 s后的路程是多少？

(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？

(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？

Answer

(1)、14cm；(2)、3s；(3)、7s.

【解析】

试题分析：(1)、将t的值代入代数式，从而求出路程；(2)、设它们运动了ms后第一次相遇，根据运动的路程之和为21列出方程，从而得出答案；(3)、设它们运动了ms后第一次相遇，根据运动的路程之和为63列出方程，从而得出答案.

试题解析：(1)、当t =4时，(cm)

答：甲运动4s后的路程是14 cm

(2)、设它们运动了ms后第一次相遇，根据题意，得：

解得, (不合题意,舍去)

答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动3s.

(3)、设它们运动了ns后第二次相遇，根据题意，得：

解得,(不合题意,舍去)

答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了7s.

考点：一元二次方程的应用