1. 难度:简单 | |
﹣2的绝对值是( ) A. ﹣2 B. 2 C. D.
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2. 难度:简单 | |
计算3﹣(﹣1)的结果是( ) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4
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3. 难度:简单 | |
如图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是( ) A.圆柱体 B.三棱锥 C.球体 D.圆锥体
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4. 难度:简单 | |
如图,把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M、N,量得OM=8cm,ON=6cm,则该圆玻璃镜的半径是( ) A.cm B.5cm C.6cm D.10cm
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5. 难度:中等 | |
若x>y,则下列不等式中不一定成立的是( ) A.x+1>y+1 B.2x>2y C.> D.
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6. 难度:中等 | |
已知△ABC中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足为P,则CP的长可能是( ) A.2 B.4 C.5 D.7
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7. 难度:简单 | |
已知一次函数(k≠0)和二次函数(a≠0)的自变量和对应函数值如表: 当时,自变量x的取值范围是( ) A.x<﹣1 B.x>4 C.﹣1<x<4 D.x<﹣1或x>4
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8. 难度:简单 | |
化简:= .
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9. 难度:中等 | |
若分式有意义,则x的取值范围是 .
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10. 难度:中等 | |
分解因式:= .
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11. 难度:简单 | |
一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形边数为 .
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12. 难度:简单 | |
若代数式的值与的值相等,则的值为____.
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13. 难度:中等 | |
在比例尺为1:40000的地图上,某条道路的长为7cm,则该道路的实际长度是 km.
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14. 难度:简单 | |
已知正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数(k≠0)图象的一个交点坐标为(﹣1,﹣1),则另一个交点坐标是 .
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15. 难度:简单 | |
如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=70°,∠OBC=60°,则∠ODC=__________.
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16. 难度:中等 | |
已知x、y满足,当0≤x≤1时,y的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
如图,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是 .
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18. 难度:中等 | |
先化简,再求值,其中x=.
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19. 难度:简单 | |
解方程和不等式组: (1); (2).
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20. 难度:简单 | |
为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图. 根据统计图所提供的信息,解答下列问题: (1)本次共调查了 名市民; (2)补全条形统计图; (3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
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21. 难度:中等 | |
一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球,这些球除颜色外都相同. (1)搅匀后从袋子中任意摸出1个球,求摸到红球的概率; (2)搅匀后从袋子中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,求两次都摸到红球的概率.
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22. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O, (1)求证:OB=OC (2)如果∠ABC=50o,求∠BOC的度数。
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23. 难度:中等 | |
某超市销售甲、乙两种糖果,购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元,购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元. (1)求甲、乙两种糖果的价格; (2)若购买甲、乙两种糖果共20千克,且总价不超过240元,问甲种糖果最少购买多少千克?
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24. 难度:简单 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α(30°<α<180°),得到△AO′B′. (1)当α=60°时,判断点B是否在直线O′B′上,并说明理由; (2)连接OO′,设OO′与AB交于点D,当α为何值时,四边形ADO′B′是平行四边形?请说明理由.
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25. 难度:中等 | |
(1)阅读材料: 教材中的问题,如图1,把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开,使剪成的若干块能够拼成一个大正方形,小明的思考:因为剪拼前后的图形面积相等,且5个小正方形的总面积为5,所以拼成的大正方形边长为 ,故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边,请在图1中用虚线补全剪拼示意图. (2)类比解决: 如图2,已知边长为2的正三角形纸板ABC,沿中位线DE剪掉△ADE,请把纸板剩下的部分DBCE剪开,使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形. ①拼成的正三角形边长为 ; ②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图. (3)灵活运用: 如图3,把一边长为60cm的正方形彩纸剪开,用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝,其中∠BCD=90°,延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F,点E、F分别为AB、AD的中点,在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨,在图3的正方形中画出一种剪拼示意图,并求出相应轻质钢丝的总长度.(说明:题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余)
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26. 难度:简单 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x与二次函数的图象相交于O、A两点,点A(3,3),点M为抛物线的顶点. (1)求二次函数的表达式; (2)长度为的线段PQ在线段OA(不包括端点)上滑动,分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1,求四边形PQQ1P1面积的最大值; (3)直线OA上是否存在点E,使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF=S△AOM?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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27. 难度:简单 | |
如图,正方形ABCD的边长为1,点P在射线BC上(异于点B、C),直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q. (1)若BP=,求∠BAP的度数; (2)若点P在线段BC上,过点F作FG⊥CD,垂足为G,当△FGC≌△QCP时,求PC的长; (3)以PQ为直径作⊙M. ①判断FC和⊙M的位置关系,并说明理由; ②当直线BD与⊙M相切时,直接写出PC的长.
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