Question

某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．

（1）求甲、乙两种糖果的价格；

（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？

Answer

（1）超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元；（2）10．

【解析】

试题分析：（1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元．根据“3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元”列出方程组并解答；

（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20﹣a）千克，结合“总价不超过240元”列出不等式，并解答．

试题解析：（1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元，依题意得：，解得：．

答：超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元；

（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20﹣a）千克，依题意得：10a+14（20﹣a）≤240，解得a≥10，即a最小值=10．

答：该顾客混合的糖果中甲种糖果最少10千克．

考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题．