如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O，（1）...

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O，

（1）求证：OB=OC

（2）如果∠ABC=50o，求∠BOC的度数。

（1）证明见解析；（2）100°．【解析】试题分析：（1）首先根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，然后利用高线的定义得到∠ECB=∠DBC，从而得证；（2）首先求出∠A的度数，进而求出∠BOC的度数．试题解析：（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠DBC=∠ECB，∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°﹣2×50°=80°，∴∠BOC=180°﹣80°=100°．考点：等腰三角形的性质．

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考点分析：

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