2016届山东省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（  ）

A.120° B.90°  C.60° D.30°

2. 难度：中等

如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2，-1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=-x-1上方的概率为（      ）

A.            B．       C．          D.13

3. 难度：中等

已知A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）都在反比例函数y=的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系的是（  ）

A．y₂＞y₁＞y₃       B．y₁＞y₂＞y₃       C．y₃＞y₂＞y₁      D．y₁＞y₃＞y₂

4. 难度：中等

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（    ）

A．y=         B．y=-           C．y=3x+2             D．y=x²-3

5. 难度：中等

如图，若DC∥FE∥AB，则有（  ）．

A．        B．

C．        D．

6. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为（  ）．

A．（﹣1，0）     B．（﹣1，﹣1）    C．（﹣2，﹣1）    D．（﹣2，0）

7. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（  ）

A．4           B．﹣2           C．          D．﹣

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C′恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（    ）

A．π        B．2π          C．3π          D．4π

9. 难度：中等

反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为（  ）．

A．2      B．﹣2      C．4      D．﹣4

10. 难度：中等

如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（  ）

A.1   B.2   C.3  D.4

11. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（  ）．

A.               B.  

C.                  D.

12. 难度：中等

已知△ABC的面积是1，、、分别是△ABC三边上的中点，△的面积记为；、、分别是△三边上的中点，△的面积记为；以此类推，则△的面积是（    ）．

A．        B．        C．       D．

二、填空题

13. 难度：中等

用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_________

14. 难度：中等

在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数  ．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，与DE交于点G．若，则       ．

16. 难度：中等

如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是  米．

17. 难度：中等

反比例函数y=的图象有一支位于第一象限， 则常数 a 的取值范围是  ．

18. 难度：中等

把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm²）与高h（cm）之间的函数关系式为____________

19. 难度：中等

在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90^O,得到的点B的坐标为_______

三、解答题

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂，请在图中画出△A₂BC₂，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）

21. 难度：中等

东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）

（1）将统计图补充完整；

（2）求出该班学生人数；

（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？

（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

22. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

23. 难度：中等

（ 10分）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：

（1）△ACE≌△BCD；

（2）=．