2015-2016学年江苏省七年级下第一次检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（       ）

A．  

B．   

C．   

D．

2. 难度：简单

下列生活中的现象，属于平移的是（       ）

A. 升降电梯从底楼升到顶楼        B. 闹钟的钟摆的运动   

C. DVD片在光驱中运行              D. 秋天的树叶从树上随风飘落

3. 难度：中等

小明想用三根木棒为边制作一个三角形，则可以选用的木棒长为（       ）

A．8cm、15cm 、6cm                B．7cm、9cm、13cm          

C．10cm、20cm、30cm               D．20cm、40cm、60cm

4. 难度：简单

下列说法正确的是（       ）

①三角形的角平分线是射线；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分。

A. ①②         B. ②③          C. ③④       D. ②④

5. 难度：中等

多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（       ）

A. 减少180º    B. 不变         C. 增大180º    D. 以上都有可能

6. 难度：中等

多项式是完全平方式，则的值是（       ）

A. 20        B. 10        C. 10或－10      D. 20或-20

7. 难度：中等

若－px+q=（x－2）（x+3），则p－q的值为（       ）

A. 5            B. 7             C. －7          D. －5

8. 难度：中等

已知a=－，b=－，c=，d=，则比较a、b、c、d的大小结果是（     ）

A.a＜b＜c＜d     B.a＜b＜d＜c       C.b＜a＜d＜c      D.b＜a＜c＜d                                                       

9. 难度：中等

一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的路线与原来的路线平行，这两次拐弯角度不可能是                                                         （       ）

A. 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°      B. 第一次向右拐40°，第二次向左拐140°    

C. 第一次向右拐40°，第二次向右拐140°     D. 第一次向左拐40°，第二次向左拐140°

10. 难度：中等

如图，两个正方形边长分别为a、b，a+b=16，ab=48，图中阴影部分的面积为（     ）．

A. 56            B. 72          C. 80          D. 104

二、填空题

11. 难度：中等

计算：·＝      ； ＝       ； ____    .

12. 难度：简单

我国在2012年开始试点使用“PM2.5”标准来检测空气质量，是指大气中直径大于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人的呼吸系统会造成极大的危害．你知道吗？2.5微米=0.0000025米，用科学记数法表示为            米.

13. 难度：中等

计算：（1）（－3）（－2xy）=            ；（2）（2x－1）（x+3）=              .

14. 难度：中等

计算：如图，∠3=∠4，则       ∥       ；∠BCD +       =180°

15. 难度：中等

一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是__边形，它的内角和是      .

16. 难度：中等

如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是                .

17. 难度：中等

若＝4，＝3，则＝_________.

18. 难度：中等

已知x+y=5，x－y=－3，则x（x－y）－（y－x）y=           ．

19. 难度：中等

阅读下面的文字与例题。

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.

例如：

    

试用上述方法分解因式=                        .

20. 难度：简单

如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是                           .

三、计算题

21. 难度：中等

计算

（1）        

（2）

（3）               

（4）

四、解答题

22. 难度：简单

先化简，再求值

（1）、，其中

（2）、，其中

（3）、已知，求的值。

23. 难度：中等

因式分解

（1）                       （2）     

（3）             （4）

24. 难度：中等

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）请画出平移后的△A′B′C′．

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．

（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD

（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE.

（5）△A′B′C′的面积为            。

25. 难度：中等

如图，AD∥BC，∠A=94°，∠D=106°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数。

26. 难度：中等

观察下列算式：①1×3－=3－4=－1；②2×4－=8－9=－1；

③3×5－=15－16=－1；④                    ；……

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）请你把这个规律用含n的式子表示出来：                   =       ；

（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？说明理由。

27. 难度：中等

如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）、你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；

（2）、请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①：                         ；

方法②：                         ；

（3）、请你观察图②，利用图形的面积写出、、mn这三个代数式之间的等量关系：       ；

（4）、根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3.75，则x－y=            ；

（5）、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2+3mn+．

试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2+5mn+2.