Question

观察下列算式：①1×3－=3－4=－1；②2×4－=8－9=－1；

③3×5－=15－16=－1；④                    ；……

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）请你把这个规律用含n的式子表示出来：                   =       ；

（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？说明理由。

Answer

（1）、4×6－=24－25=－11；（2）、n（n+2）－=－1；（3）、成立，理由见解析

【解析】

试题分析：（1）、根据给出的几个式子得出第四个式子；（2）、根据给出的式子得出一般性的规律；（3）、根据多项式的乘法公式进行说明正确性.

试题解析：（1）、4×6－=24－25=－1

（2）、n（n+2）－=－1

（3）、n（n+2）－=+2n－－2n－1=－1.

考点：规律题.