第3章《图形的相似》好题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AC=15，BD=16，则△ABC的面积为（ ）
A．120
B．144
C．150
D．216

2. 难度：中等

已知D、E分别是△ABC的AB、AC上的一点，DE∥BC且S_△ABC：S_{四边形DBCE}=4：3，那么AD：DB的值等于（ ）
A．
B．
C．1
D．

3. 难度：中等

如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S_△DOE：S_△COB=4：9，则AE：AC为（ ）

A．4：9
B．2：3
C．3：2
D．9：4

4. 难度：中等

平行四边形ABCD中，E在AD上，且AE=2ED，连接AC、BE交于O，则△AOE、△EOC、△BOC、平行四边形ABCD的面积比为（ ）
A．4：9：9：36
B．4：6：9：30
C．16：36：36：137
D．8：12：18：55

5. 难度：中等

如图，，∠1=∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF；③；④．其中正确的结论的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，AD⊥BC，已知△ACD的周长为32，△ABD的周长为24，则△ABC的周长为（ ）

A．50
B．48
C．44
D．40

7. 难度：中等

如图所示，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，且交AB于E，DB与CE相交于O，已知AB=6，BC=4，则等于（ ）

A．
B．
C．
D．不一定

8. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则AE²-BE²等于（ ）

A．AC²
B．BD²
C．BC²
D．DE²

9. 难度：中等

一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
A．0种
B．1种
C．2种
D．3种

10. 难度：中等

如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）

A．12m
B．10m
C．8m
D．7m

11. 难度：中等

兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）

A．11.5米
B．11.75米
C．11.8米
D．12.25米

12. 难度：中等

如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）

A．6.4米
B．7米
C．8米
D．9米

13. 难度：中等

小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）
A．0.5m
B．0.55m
C．0.6m
D．2.2m

14. 难度：中等

如图，王华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与王华的距离ED=2米时，王华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知王华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是（ ）

A．15米
B．米
C．16米
D．16.5米

15. 难度：中等

如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）

A．6米
B．8米
C．18米
D．24米

16. 难度：中等

如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度，设，且量得CD=b，则内槽的宽AB等于（ ）

A．mb
B．
C．
D．

17. 难度：中等

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）

A．增大1.5米
B．减小1.5米
C．增大3.5米
D．减小3.5米

18. 难度：中等

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）

A．4.5米
B．6米
C．7.2米
D．8米

19. 难度：中等

如图，A﹑B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A﹑B间的距离，但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，在AC的延长线上取一点D，使CD=CA，在BC的延长线上取一点E，使CE=CB，测得DE的长为5米，则AB两点间的距离为（ ）

A．6米
B．8米
C．10米
D．12米

20. 难度：中等

某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）
A．5.3米
B．4.8米
C．4.0米
D．2.7米

21. 难度：中等

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）

A．4.8m
B．6.4m
C．8m
D．10m

22. 难度：中等

在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为（ ）
A．60米
B．40米
C．30米
D．25米

23. 难度：中等

某同学利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己的影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他自己的身高为1.6m，则旗杆的高度为（ ）
A．8m
B．10m
C．12m
D．14m

24. 难度：中等

张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）
A．3.2米
B．4.8米
C．5.2米
D．5.6米

25. 难度：中等

如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）

A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．1cm

26. 难度：中等

小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的（ ）

A．7.5米处
B．8米处
C．10米处
D．15米处

27. 难度：中等

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC分别取其三等分点M，N，量得MN=38m．则AB的长是（ ）

A．76m
B．104m
C．114m
D．152m

28. 难度：中等

在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（ ）
A．20米
B．18米
C．16米
D．15米

29. 难度：中等

一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（ ）
A．一种
B．两种
C．三种
D．四种或四种以上

30. 难度：中等

已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为（ ）

A．2.7m
B．1.8m
C．0.9m
D．6m