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Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB上的高,AC=15,BD=16,则△...

Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB上的高,AC=15,BD=16,则△ABC的面积为( )
A.120
B.144
C.150
D.216
根据已知可判定△ACD∽△ABC,根据相似比可求得AD,AB的长,再利用勾股定理求得BC的长,根据面积公式即可求得其面积. 【解析】 ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB上的高 ∴△ACD∽△ABC ∴= ∴AC2=AB•AD ∴225=AD•(AD+16) ∴AD=9 ∴AB=25 ∴BC=10 ∴△ABC的面积为AC•BC=150 故选C.
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考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,若S△CAD=3S△ABD,则AB:AC等于( )
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B.3个
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