第24章《图形的相似》中考题集（28）：24.4 中位线（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=    cm．

2. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm²，则四边形DBCE的面积为    cm²．

3. 难度：中等

△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC=10cm时，DE=    cm．

4. 难度：中等

已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是    cm．

5. 难度：中等

边长为4cm的等边三角形的中位线长等于    cm．

6. 难度：中等

由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的    ．

7. 难度：中等

已知：△ABC中，AB=a．
如图（1），若A₁、B₁分别是CA、CB的中点，则A₁B₁=；
如图（2），若A₁、A₂、B₁、B₂分别是CA、CB的三等分点，则A₁B₁+A₂B₂=a=a；
如图（3），若A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃分别是CA、CB的四等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃=a=a；
如图（4），若A₁、A₂、A₃、…A₉、B₁、B₂、B₃、…B₉分别是CA、CB的十等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃+…+A₉B₉=    ．

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=    ．

9. 难度：中等

四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，若EH=5，则FG=    ．

10. 难度：中等

若等腰三角形的两条中位线长分别为3和4，则它的周长为    ．

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=1.5，则BC=    ．

12. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是    ．

13. 难度：中等

如图，在图（1）中，A₁、B₁、C₁分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有    个．

14. 难度：中等

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是    ．

15. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为    cm．

16. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=2⁴，BC=2⁶．先顺次连接矩形各边中点得菱形，又顺次连接菱形各边中点得矩形，再顺次连接矩形各边中点得菱形，照此继续，…，第10次连接的图形的面积是    ．

17. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于    cm，四边形EFGH的面积等于    cm．

18. 难度：中等

顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是    ．

19. 难度：中等

某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=    cm．

20. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于    cm．

21. 难度：中等

如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是    ．

22. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD的周长为18，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的中位线EF=    ．

23. 难度：中等

已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，CD=12，EF是梯形的中位线，则EF=    ．

24. 难度：中等

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm²，则梯形ABCD的面积为    cm²．

25. 难度：中等

如图，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走    步路，就踩伤了绿化我们校园的小草．（“路”宽忽略不计）

26. 难度：中等

梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为    ．

27. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，BC=4m，E为AD的中点，F、G分别为BE、CD的中点，则FG=    m．

28. 难度：中等

如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为    ．

29. 难度：中等

梯形的上底长为3，下底长为5，则梯形的中位线长是    ．

30. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AB，CD边上的中点，若AD=2，EF=3，则BC=    ．