第24章《图形的相似》好题集（43）：24.6 图形与坐标（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如果点M（x+3，2x-4）在第四象限内，那么x的取值范围是     ．

2. 难度：中等

观察下列有规律的点的坐标：

依此规律，A₁₁的坐标为    ，A₁₂的坐标为    ．

3. 难度：中等

如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度．当动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是    分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是    ．

4. 难度：中等

设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有    种．

5. 难度：中等

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是    ．

6. 难度：中等

某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为    ．

7. 难度：中等

小明随一旅游团乘车由C市前往旅游景点F山庄，由于阴天看不见太阳，他没有辩清方向，只是感觉由C市向东走20千米，再向北走30千米，又向东走20千米，到达了F山庄、但是当他第二天早晨起床后发现，原来昨天错把东面当成了北面，若以F山庄为坐标原点，指北方向为纵轴正向，指东方向为横轴正向，1千米为单位长度，则在此平面直角坐标系中C市的坐标是    ．

8. 难度：中等

某市区有3个加油站，位置如图所示，若加油站1的位置表示为（B，1），则加油站2的位置可表示为    ，加油站3的位置可表示为    ．

9. 难度：中等

某地震地区有互相垂直的两条交通主干线，以其为轴建立直角坐标系，长度单位为100千米，现预测该地区将有一次地震发生，地震中心位置是（-1，2），影响范围的半径为300千米，则下列6个城市：A（0，-1），B（0，2），C（1，0），D（-1，0），E（1，2），F（-3，0），在地震影响范围内的有    个．

10. 难度：中等

如下图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P，把下一步“马”可能到达的点的坐标连起来，则组成的图形是    （填“中心对称图形”，“轴对称图形”）．

11. 难度：中等

如图，点O（0，0）、B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去，则点B₆的坐标是    ．

12. 难度：中等

如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是    ．

13. 难度：中等

如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=，，求点A′的坐标为    ．

14. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有    个．

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处，已知OA=，AB=1，则点A₁的坐标是    ．

16. 难度：中等

如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A    ，B    ，C    ，D    ．

17. 难度：中等

已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点D的坐标    ．

18. 难度：中等

以等腰直角三角形ABC底边AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，建立直角坐标系，若A在B点左侧，且AB=2，则A点坐标为    ，B点坐标为    ．

19. 难度：中等

如图，OA=2，AB=1的矩形OABC在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A₁，则点A₁的坐标是    ．

20. 难度：中等

若直线y=ax-b经过第一、二、四象限，则点P（a，b）在第    象限内．

21. 难度：中等

点A（1，m）在函数y=3x的图象上，则点A关于y轴的对称点坐标为    ．

22. 难度：中等

已知点p（2，m）在函数y=2x-1的图象上，则点p关于y轴对称的点的坐标是    ．

23. 难度：中等

若点A（1，m）在函数的图象上，则点A关于x轴的对称点坐标是    ．

24. 难度：中等

点p（2m-3，1）在反比例函数y=的图象上，则点P关于原点对称的点P′的坐标是    ．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为    ．

26. 难度：中等

在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），C（0，-4），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第4个顶点D的坐标是    ．

27. 难度：中等

（1）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO    度．

（2）在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“⇒”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…
按此规律，第95个点的坐标是    ．

28. 难度：中等

如图，正方形OBCD顶点C的坐标是（-4，4），则该正方形对称中心的坐标是    ．

29. 难度：中等

如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为    ．

30. 难度：中等

点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是    ．