第24章《图形的相似》好题集（42）：24.6 图形与坐标（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，已知长方形纸片的点A、B、C的坐标，则点D的坐标为（ ）

A．（5，6）
B．（4，6）
C．（5，5）
D．（4，5）

2. 难度：中等

顶点为A（6，6），B（-4，3），C（-1，-7），D（9，-4）的正方形在第一象限的面积是（ ）
A．25
B．36
C．49
D．30

3. 难度：中等

下列命题中的假命题是（ ）
A．与是同类二次根式
B．坐标平面内的点与有序实数对一一对应
C．对于任意实数a，b，一定有a+b＞a-b
D．当x=-1时，分式的值为零

4. 难度：中等

将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．无任何对称关系

5. 难度：中等

如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-5
D．5

6. 难度：中等

点P（2，1）关于直线y=x对称的点的坐标是（ ）
A．（-2，1）
B．（2，-1）
C．（-2，-1）
D．（1，2）

7. 难度：中等

在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（ ）

A．（4，-4）
B．（-4，2）
C．（4，-2）
D．（-2，4）

8. 难度：中等

平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）
A．x轴
B．y轴
C．直线y=4
D．直线x=-1

9. 难度：中等

如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4

10. 难度：中等

已知直线y=x上有两点A（1，1），B（3，3），在y轴上存在一点P，它到点A，B的距离之和最小，则点P的纵坐标是（ ）
A．1
B．
C．2
D．

11. 难度：中等

已知两点A（3，2）和B（1，-2），点P在y轴上且使AP+BP最短，则点P的坐标是（ ）
A．（0，-）
B．（0，）
C．（0，-1）
D．（0，-）

12. 难度：中等

如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如左图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P’的坐标为（ ）

A．（m+2，n+1）
B．（m-2，n-1）
C．（m-2，n+1）
D．（m+2，n-1）

13. 难度：中等

已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B₁点，若设△ABC的面积为S₁，△AB₁C的面积为S₂，则S₁，S₂的大小关系为（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．不能确定

14. 难度：中等

平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去-3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向上平移了3个单位
B．向下平移了3个单位
C．向右平移了3个单位
D．向左平移了3个单位

15. 难度：中等

点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，-8）
B．（1，-2）
C．（-6，-1）
D．（0，-1）

16. 难度：中等

若把点M（a，b）的横坐标加上2个单位，则点M实现了（ ）
A．向上平移2个单位
B．向下平移2个单位
C．向左平移2个单位
D．向右平移2个单位

17. 难度：中等

如图，已知点A（1，2）和点B（3，-1），把线段AB向右平移2个单位，则点B的坐标变为（ ）
A．（-1，5）
B．（5，-1）
C．（1，-1）
D．（-1，1）

18. 难度：中等

在直角坐标系中，将点P先向左平移4个单位，再关于x轴作轴对称变换得到点P′（-2，-3），则原来点P的坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-6，-3）
C．（-2，3）
D．（2，-3）

19. 难度：中等

点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点Q（-1，3），则P点的坐标为（ ）
A．（-1，3）
B．（-4，1）
C．（2，5）
D．（1，0）

20. 难度：中等

如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ）

A．（5，2）
B．（2，5）
C．（2，1）
D．（1，2）

21. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将直角△AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B₁处，点A落在A₁处，若B点的坐标为（），则点A₁的坐标是（ ）

A．（3，-4）
B．（4，-3）
C．（5，-3）
D．（3，-5）

22. 难度：中等

如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（ ）

A．（2，2）
B．（0，）
C．（，0）
D．（0，2）

23. 难度：中等

如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是（ ）

A．（-3，-2）
B．（2，2）
C．（3，0）
D．（2，1）

24. 难度：中等

如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把Rt△AOB绕点A按顺时针旋转90度后得Rt△AO′B′，则B′的坐标是（ ）

A．（1，2）
B．（3，1）
C．（1，3）
D．（2，3）

25. 难度：中等

已知点A（2，1），把点A绕点O逆时针旋转90°后得到的点的坐标为（ ）
A．（-2，1）
B．（-1，2）
C．（2，-1）
D．（1，-2）

26. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，OA=2，AB=1，把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°，得△A′B′O，那么点A′的坐标为（ ）

A．（，1）
B．（1，）
C．（-1，）
D．（，-1）

27. 难度：中等

下列命题错误的是（ ）
A．四边形内角和等于外角和
B．相似多边形的面积比等于相似比
C．点P（1，2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）
D．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半

28. 难度：中等

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

29. 难度：中等

一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是    ．

30. 难度：中等

如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A₁点，再向正北方向走6米到达A₂点，再向正西方向走9米到达A₃点，再向正南方向走12米到达A₄点，再向正东方向走15米到达A₅点、按如此规律走下去，当机器人走到A₆点时，离O点的距离是    米．