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顶点为A(6,6),B(-4,3),C(-1,-7),D(9,-4)的正方形在第...

顶点为A(6,6),B(-4,3),C(-1,-7),D(9,-4)的正方形在第一象限的面积是( )
A.25
B.36
C.49
D.30
根据正方形的顶点坐标,求出直线AD的方程,由方程式知AD与x轴的交点E的坐标,同理求得AB与y轴的交点F的坐标,连接OA,再去求两个三角形的面积,从而求得正方形在第一象限的面积. 【解析】 连接OA, 过A、D两点的直线方程是=,即y=-x+16,解得它与x轴的交点E的横坐标是x=7.8, 同理求得过A、B两点的直线方程是y=-x+4.2,解得它与y轴的交点E的纵坐标是y=4.2, ∴S△AOE==23.4, S△AFO==12.6, ∴S△AOE+S△AFO=23.4+12.6=36,即顶点为A(6,6),B(-4,3),C(-1,-7),D(9,-4)的正方形在第一象限的面积是36.
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考点分析:
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