第2章《二次函数》中考题集（08）：2.2 二次函数的图象（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

二次函数y=x²的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A．y=x²+3
B．y=x²-3
C．y=（x+3）²
D．y=（x-3）²

2. 难度：中等

已知二次函数y=x²-bx+1（-1＜b＜1），在b从-1变化到1的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（ ）
A．先往左上方移动，再往左下方移动
B．先往左下方移动，再往左上方移动
C．先往右上方移动，再往右下方移动
D．先往右下方移动，再往右上方移动

3. 难度：中等

有3个二次函数，甲：y=x²-1；乙：y=-x²+1；丙：y=x²+2x-1．则下列叙述中正确的是（ ）
A．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合
B．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合
C．乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合
D．甲，乙，丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合

4. 难度：中等

二次函数y=x²的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
A．y=x²-2
B．y=（x-2）²
C．y=x²+2
D．y=（x+2）²

5. 难度：中等

将二次函数y=-2x²的图象向右平移3个单位，再向上平移个单位，那么所得的二次函数解析式为（ ）
A．y=-（x-3）²-
B．y=-2（x-3）²+
C．y=-2（x+3）²-
D．y=-（x+3）²+

二、填空题

6. 难度：中等

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是    ．

7. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是    ．

8. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，C₁是函数y=x²的图象，C₂是函数y=-x²的图象，则阴影部分的面积是    ．

9. 难度：中等

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		-4		-2		…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=    ．

10. 难度：中等

如图是二次函数y=a（x+1）²+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是    ．

11. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=    ．

12. 难度：中等

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²-3x+a²-1的图象，那么a的值是    ．

13. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=    ，x=2对应的函数值y=    ．

14. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的对应值如下表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

则使y＜0的x的取值范围为    ．

15. 难度：中等

如图是二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象，观察图象写出y₂≥y₁时，x的取值范围    ．

16. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c图象如图所示，则点A（b²-4ac，-）在第    象限．

17. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+2x+c的部分图象如图所示，则c=    ；当x    时，y随x的增大而减小．

18. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P    Q．

19. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第    象限．

20. 难度：中等

若二次函数y=ax²+2x+a²-1（a≠0）的图象如图所示，则a的值是    ．

21. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线    ．

22. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²-x+a²-1的图象，则a的值是    ．

23. 难度：中等

抛物线y=x²+x-4与y轴的交点坐标为    ．

24. 难度：中等

抛物线y=x²+bx+3经过点（3，0），则b的值为    ．

25. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，3）与（-1，5），则a+c的值是    ．

26. 难度：中等

函数y=x²+bx-c的图象经过点（1，2），则b-c的值为    ．

27. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是    ．