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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=|a-b+c|+|2a+b|,...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=|a-b+c|+|2a+b|,Q=|a+b+c|+|2a-b|,则P、Q的大小关系为P    Q.
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先由图象开口向下判断出a<0,由对称轴在y轴右侧得出b>0,所以2a-b<0,当x=-1时图象在x轴下方,得出y<0,即a-b+c<0.当x=1时图象在x轴上方,得出y>0,即a+b+c>0,由对称轴公式->1,得出2a+b<0.然后把P,Q化简利用作差法比较大小. 【解析】 根据图象知道: 当x=-1时,y<0, ∴a-b+c<0; 当x=1时,y>0, ∴a+b+c>0; ∵对称轴在x=1的右边, ∴->1,两边同乘以-2a,得b>-2a, ∴2a+b>0; ∵a<0,b>0, ∴2a-b<0; ∴P=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c, Q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c, ∵图象过原点∴C=0∴P-Q=a+2b-c-(-a+2b+c)=2(a-c)=2a<0 ∴P<Q.
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考点分析:
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 x-3-2  1 5
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