第1章《反比例函数》好题集（05）：1.2 反比例函数的图象和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

反比例函数y=（k是常数且k≠0）的图象经过点（m，-m），则一次函数y=kx+1的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

2. 难度：中等

下列各点在双曲线y=-上的是（ ）
A．（-，-）
B．（-，）
C．（，-）
D．（，）

3. 难度：中等

若点（-2，y₁）、（1，y₂）、（3，y₃）都在反比例函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₃＜y₂
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₁＜y₂＜y₃
D．y₂＜y₃＜y₁

4. 难度：中等

下列各点中，在函数y=-的图象上的是（ ）
A．（3，1）
B．（-3，1）
C．（，3）
D．（3，-）

5. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（ ）
A．（-a，-b）
B．（a，-b）
C．（-a，b）
D．（0，0）

6. 难度：中等

若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则它还经过点（ ）
A．（6，-1）
B．（-1，-6）
C．（3，2）
D．（-2，3.1）

8. 难度：中等

已知双曲线y=（k≠0）经过点（3，1），则它还经过点（ ）
A．（，-9）
B．（-1，3）
C．（-1，-3）
D．（6，-）

9. 难度：中等

若反比例函数y=-的图象经过点（a，-a），则a为（ ）
A．
B．-
C．±
D．±2

10. 难度：中等

若点（-2，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正确的是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

11. 难度：中等

在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）
A．直线y=-x上
B．抛物线y=x²
C．直线y=x上
D．双曲线

12. 难度：中等

下列各点中，在双曲线y=上的是（ ）
A．（0，3）
B．（9，3）
C．（1，3）
D．（3，3）

13. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）且x₁＜x₂，那么下列结论正确的是（ ）
A．y₁＜y₂
B．y₁＞y₂
C．y₁=y₂
D．y₁与y₂之间的大小关系不能确定

14. 难度：中等

已知点（3，1）是双曲线y=（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）
A．（，-9）
B．（1，3）
C．（-1，3）
D．（6，-）

15. 难度：中等

在函数（a为常数）的图象上有三点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜0＜x₃，则对应函数值y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₁＜y₂＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

16. 难度：中等

若点（3，6）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）
A．（-3，6）
B．（2，9）
C．（2，-9）
D．（3，-6）

17. 难度：中等

已知点（3，-1）是双曲线y=（k≠0）上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ）
A．（，-9）
B．（6，-）
C．（-1，3）
D．（3，1）

18. 难度：中等

函数y=的图象经过点（-4，6），则下列各点中在y=的图象上的是（ ）
A．（3，8）
B．（-4，-6）
C．（-8，-3）
D．（3，-8）

19. 难度：中等

点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在反比例函数的图象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则有（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₃＜y₁
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁

20. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么此函数的图象经过点（ ）
A．（-2，3）
B．（3，2）
C．（3，-2）
D．（-3，2）

21. 难度：中等

在函数，（m为常数）的图象上有三点（-2，y₁）、（-1，y₂）、（，y₃），则函数值y₁、y₂、y₃的大小关系为（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

22. 难度：中等

函数y=图象经过点P（2，3），则下列各点中在该函数图象上的是（ ）
A．（-，3）
B．（9，）
C．（6，-1）
D．（-3，2）

23. 难度：中等

若函数y=的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ）
A．（3，7）
B．（-3，-7）
C．（-3，7）
D．（2，-7）

24. 难度：中等

下列点一定在函数的图象上的是（ ）
A．（-2，2）
B．（1，-1）
C．（-1，-1）
D．（0，0）

25. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A（，m）、B（5，n），则m与n的大小关系为（ ）
A．m＞n
B．m=n
C．m＜n
D．无法确定

26. 难度：中等

若点（-1，2）是反比例函数图象上一点，则k的值是（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

27. 难度：中等

在下列各点中，在函数y=-的图象上的点是（ ）
A．（-2，-3）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-1，-6）

28. 难度：中等

已知三点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）均在双曲线上y=，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁