第24章《圆》中考题集（33）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，AB是⊙O的切线，OB=2OA，则∠B的度数是    度．

2. 难度：中等

如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，∠O=60°，则∠P度数为    度．

3. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=，则圆心O到AC的距离是    ．

4. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P的大小是    度．

5. 难度：中等

已知，如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点C，AB=2BC，则∠BCD=    度．

6. 难度：中等

已知：P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，过P点作直线与⊙O相交，交点分别为B、C，若PA=4，PB=2，则BC=    ．

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果∠PAB=30°，那么∠AOB=    度．

8. 难度：中等

如图所示，∠APB=60°，半径为a的⊙O切PB于P点．若将⊙O在PB上向右滚动，则当滚动到⊙O与PA也相切时，圆心O移动的水平距离是    ．

9. 难度：中等

如图，PB是⊙O的切线，A是切点，D是上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC的度数是    度．

10. 难度：中等

如图，点P是圆O的直径BC的延长线上一点，过点P作圆O的切线PA，切点为A，连接BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有    个直角（不要再添加辅助线），并用“┓”符号在图中标注出来．

11. 难度：中等

已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作长为2的弦AB，连接PB，则PB的长为    ．

12. 难度：中等

如图，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于    ．

13. 难度：中等

如图所示，AB是圆O的直径，C是BA延长线上一点，CD切圆O于点D，CD=4，CA=2，则圆O的半径为    ．

14. 难度：中等

如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M．若⊙M在OB边上运动，则当OM=    cm时，⊙M与OA相切．

15. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是    度．

16. 难度：中等

如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为    ．

17. 难度：中等

如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=    度．

18. 难度：中等

如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA=8cm，C是上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PED的周长是    cm．

19. 难度：中等

如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，则⊙O的半径等于    ．

20. 难度：中等

如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点，现测得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半径R=4.5cm，此时P点到圆心O的距离是    cm．

21. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3，4，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则AD=    ．

22. 难度：中等

如图，半圆O的直径AB=10cm，PO=8cm，DC=2PC，则PC=    cm．

23. 难度：中等

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，连接AB，并在其延长线上取点P，过P作⊙O₁、⊙O₂的切线PC、PD，切点分别为C、D，若PC=6，则PD=    ．

24. 难度：中等

如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，若PB=BC=2，则PA=    ．

25. 难度：中等

如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A、B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，则⊙O的半径为    ．

26. 难度：中等

如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=    ．

27. 难度：中等

如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为    ．

28. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF=    度．

29. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=    ．

30. 难度：中等

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．
①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是    ；
②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=    ．